科目： 来源：第28章《圆》中考题集（59）：28.2 与圆有关的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，且弦CD⊥AB于E，过点B的切线与AD的延长线交于点F．
（1）若M是AD的中点，连接ME并延长ME交BC于N．求证：MN⊥BC．
（2）若cos∠C=，DF=3，求⊙O的半径．

科目： 来源：第28章《圆》中考题集（59）：28.2 与圆有关的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．
（1）求证：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

科目： 来源：第28章《圆》中考题集（59）：28.2 与圆有关的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E．
（1）求证：AE=CE；
（2）EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直径；
（3）若（n＞0），求sin∠CAB．

科目： 来源：第28章《圆》中考题集（59）：28.2 与圆有关的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=，求△ACF的面积．

科目： 来源：第28章《圆》中考题集（59）：28.2 与圆有关的位置关系（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
（1）求证：AD=BD；
（2）求证：DF是⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为3，sin∠F=，求DE的长．

科目： 来源：第28章《圆》中考题集（59）：28.2 与圆有关的位置关系（解析版） 题型：解答题

已知，如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，⊙O经过B，C，D三点，与AB交于另一点E．
（1）请你仔细观察图形，连接图中已表明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段AE相等；
（2）在图中，过点E作⊙O的切线，交AD于点F；
①求证：EF²=FD•FC；
②若AF=DF，求sinA的值．

科目： 来源：第28章《圆》中考题集（59）：28.2 与圆有关的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小．

科目： 来源：第28章《圆》中考题集（62）：28.3 圆中的计算问题（解析版） 题型：选择题

在半径为1的⊙O中，弦AB=1，则的长是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：第28章《圆》中考题集（62）：28.3 圆中的计算问题（解析版） 题型：选择题

如图是一个零件示意图，A、B、C处都是直角，是圆心角为90°的弧，其大小尺寸如图标示．的长是（ ）

A．π
B．π
C．2π
D．4π

科目： 来源：第28章《圆》中考题集（62）：28.3 圆中的计算问题（解析版） 题型：选择题

将一块弧长为π的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计），则围成的圆锥的高为（ ）
A．
B．
C．
D．