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    科目： 来源：第27章《二次函数》常考题集（19）：27.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

    工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
    （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
    （2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

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    科目： 来源：第27章《二次函数》常考题集（19）：27.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

    王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60cm的正方形板子；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板子（如图①）．王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材．他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域（如图②）．由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点．
    （1）求FC的长；
    （2）利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离x（cm）为多少时，矩形的面积y（cm2）最大？最大面积是多少？
    （3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长．

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    科目： 来源：第27章《二次函数》常考题集（19）：27.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

    南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润=销售价-进货价）
    （1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；
    （2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；
    （3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大，最大利润是多少？

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    科目： 来源：第27章《二次函数》常考题集（19）：27.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

    通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示注意力越集中）．当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图象是线段．
    （1）当0≤x≤10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；
    （2）一道数学综合题，需要讲解24分钟．问老师能否经过适当安排，使学生听这道题时，注意力的指标数都不低于36？

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    科目： 来源：第27章《二次函数》常考题集（19）：27.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

    某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间满足一次函数关系y=kx+b．且当x=7时，y=2000；x=5时，y=4000．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？[利润=售价-成本价]．

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    科目： 来源：第27章《二次函数》常考题集（19）：27.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

    某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足下表中的函数关系．
    x（元/件）3540455055
    y（件）550500450400350
    （1）试求y与x之间的函数表达式；
    （2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为S（元），求S与x之间的函数表达式（毛利润=销售总价-成本总价）；
    （3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？

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    科目： 来源：第27章《二次函数》常考题集（19）：27.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

    一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．
    （1）求出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
    （2）求出月销售利润z（万元）（利润=售价-成本价）与销售单价x（元）之间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
    （3）请你通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元．

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    科目： 来源：第27章《二次函数》常考题集（19）：27.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

    如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．
    （1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；
    （2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？

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    科目： 来源：第27章《二次函数》常考题集（19）：27.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

    如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面6米（即MO=6米），小孔顶点N距水面4.5米（即NC=4.5米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．

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    科目： 来源：第27章《二次函数》常考题集（19）：27.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

    某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
    （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
    （2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
    （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
    （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

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