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科目: 来源:第27章《二次函数》中考题集(26):27.3 实践与探索(解析版) 题型:解答题

如图是泰州某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如图).

(1)求抛物线的解析式;(2)求两盏景观灯之间的水平距离.

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科目: 来源:第27章《二次函数》中考题集(26):27.3 实践与探索(解析版) 题型:解答题

如图,用长为18 m的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃.
(1)设矩形的一边为x(m),面积为y(m2),求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x为何值时,所围苗圃的面积最大,最大面积是多少?

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科目: 来源:第27章《二次函数》中考题集(26):27.3 实践与探索(解析版) 题型:解答题

如图,一个中学生推铅球,铅球在点A处出手,在点B处落地,它的运行路线是一条抛物线,在平面直角坐标系中,这条抛物线的解析式为:y=x2+x+
(1)请用配方法把y=-x2+x+化成y=a(x-h)2+k的形式.
(2)求出铅球在运行过程中到达最高点时离地面的距离和这个学生推铅球的成绩.(单位:米)

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科目: 来源:第27章《二次函数》中考题集(26):27.3 实践与探索(解析版) 题型:解答题

农民张大伯为了致富奔小康,大力发展家庭养殖业.他准备用40m长的木栏围一个矩形的羊圈,为了节约材料同时要使矩形的面积最大,他利用了自家房屋一面长25m的墙,设计了如图一个矩形的羊圈.
(1)请你求出张大伯矩形羊圈的面积;
(2)请你判断他的设计方案是否合理?如果合理,直接答合理;如果不合理又该如何设计并说明理由.

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科目: 来源:第27章《二次函数》中考题集(26):27.3 实践与探索(解析版) 题型:解答题

如图,在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒的速度从点A出发,沿AC向点C移动,同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P、Q两点移动t秒(0<t<5)后,四边形ABQP的面积为S米2
(1)求面积S与时间t的关系式;
(2)在P、Q两点移动的过程中,四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等?若能,求出此时点P的位置;若不能,请说明理由.

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科目: 来源:第27章《二次函数》中考题集(26):27.3 实践与探索(解析版) 题型:解答题

某校八年级(1)班共有学生50人,据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元.经测算和市场调查,若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水,则年总费用由两部分组成,一部分是购买纯净水的费用,另一部分是其它费用780元,其中,纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量y(桶)之间满足如图所示关系.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若该班每年需要纯净水380桶,且a为120时,请你根据提供的信息分析一下:该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料,哪一种花钱更少?
(3)当a至少为多少时,该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算从计算结果看,你有何感想?(不超过30字)

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科目: 来源:第27章《二次函数》中考题集(26):27.3 实践与探索(解析版) 题型:解答题

某公司2005年1-3月的月利润y(万元)与月份x之间的关系如图所示.图中的折线可近似看作是抛物线的一部分.
(1)根据图象提供的信息,求出过A、B、C三点的二次函数关系式;
(2)公司开展技术革新活动,定下目标:今年6月份的利润仍以图中抛物线的上升趋势上升.6月份公司预计将达到多少万元?
(3)如果公司1月份的利润率为13%,以后逐月增加1个百分点.已知6月上旬平均每日实际销售收入为3.6万元,照此推算6月份公司的利润是否会超过(2)中所确定的目标?
(成本总价=利润利润率,销售收入=成本总价+利润)

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科目: 来源:第27章《二次函数》中考题集(28):27.3 实践与探索(解析版) 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,已知A、B、C三点的坐标分别为A(-2,0),B(6,0),C(0,3).
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D,写出D点的坐标,并求AD、BC的交点E的坐标;
(3)若抛物线的顶点为P,连接PC、PD,判断四边形CEDP的形状,并说明理由.

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科目: 来源:第27章《二次函数》中考题集(28):27.3 实践与探索(解析版) 题型:解答题

如图1,已知梯形OABC,抛物线分别过点O(0,0)、A(2,0)、B(6,3).
(1)直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标;
(2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移,分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1,得到如图2的梯形O1A1B1C1.设梯形O1A1B1C1的面积为S,A1、B1的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2).用含S的代数式表示x2-x1,并求出当S=36时点A1的坐标;
(3)在图1中,设点D坐标为(1,3),动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动,动点Q从点D出发,以与点P相同的速度沿着线段DM运动.P、Q两点同时出发,当点Q到达点M时,P、Q两点同时停止运动.设P、Q两点的运动时间为t,是否存在某一时刻t,使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:第27章《二次函数》中考题集(28):27.3 实践与探索(解析版) 题型:解答题

如图,直线y=hx+d与x轴和y轴分别相交于点A(-1,0),B(0,1),与双曲线y=在第一象限相交于点C;以AC为斜边、∠CAO为内角的直角三角形,与以CO为对角线、一边在x轴上的矩形面积相等;点C,P在以B为顶点的抛物线y=mx2+nx+k上;直线y=hx+d、双曲线y=和抛物线y=ax2+bx+c同时经过两个不同的点C,D.
(1)确定t的值;
(2)确定m,n,k的值;
(3)若无论a,b,c取何值,抛物线y=ax2+bx+c都不经过点P,请确定P的坐标.

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