科目： 来源：第27章《二次函数》中考题集（24）：27.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

天羽服装厂生产M、N型两种服装，受资金及规模限制，每天最多只能用A种面料68米和B种面料62米生产M、N型两种服装共80套．已知M、N型服装每套所需面料和成本如下表，设每天生产M型服装x套．

	A	B	成本
M型	1.1m	0.4m	100元
N型	0.6m	0.9m	80元

（1）若要每天成本不高于7200元，则该厂每天生产M型服装最多多少套，最少多少套？
（2）经市场调查，生产的M、N型服装有两种销售方案（假设每天生产的服装都能全部售出）．
方案Ⅰ：两种型号服装都在本市销售，M型180元/件、N型120元/件；
方案Ⅱ：N型服装在本市销售，120元/件，M型服装批发给H市服装商，其每件的批发价y（元）与批量x（件）之间的关系如图所示．
如果你是厂长，应采用哪种销售方案可使每天获利最大，最大利润是多少？并确定相应的生产方案．

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某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗．他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD=EF=BC=xm．（不考虑墙的厚度）
（1）若想水池的总容积为36m³，x应等于多少？
（2）求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？

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为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图4）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym²．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大．

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容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即t=，为充分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般地容积率t不小于1且不大于8．一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M（m²）与容积率t的关系可近似地用如图（1）中的线段l来表示；1 m²建筑面积上的资金投入Q（万元）与容积率t的关系可近似地用如图（2）中的一段抛物线段c来表示．
（Ⅰ）试求图（1）中线段l的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积；
（Ⅱ）求出图（2）中抛物线段c的函数关系式．

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某种日记本的专卖柜台，每天柜台的租金，人员工资等固定费用为160元，该日记本每本进价是4元，规定销售单价不得高于8元/本，也不得低于4元/本，调查发现日均销售量y（本）与销售单价x（元）的函数图象如图线段AB．
（1）求日均销售量y（本）与销售单价x（元）的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，日均获利最多，获得最多是多少元？

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用长为12 m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃．如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．设CD=DE=xm，五边形ABCDE的面积为S m²．问当x取什么值时，S最大并求出S的最大值．

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武夷山市某茶厂生产某品牌茶叶，它的成本价是每千克180元，售价是每千克230元，年销售量为10 000千克．随着产量增加，为了扩大销售量，增加效益，公司决定拿出一定量的资金做广告．根据市场调查，若每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．
（1）根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式；
（2）求年利润S（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式；（年利润S=年销售总额-成本费-广告费）
（3）问广告费x（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？