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科目: 来源:第27章《二次函数》中考题集(01):27.1 二次函数(解析版) 题型:选择题

下列函数关系中,是二次函数的是( )
A.在弹性限度内,弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系
B.当距离一定时,火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D.圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系

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科目: 来源:第27章《二次函数》中考题集(01):27.1 二次函数(解析版) 题型:选择题

如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与x之间的函数关系式是( )

A.y=
B.y=
C.y=
D.y=

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科目: 来源:第27章《二次函数》中考题集(01):27.1 二次函数(解析版) 题型:选择题

图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是( )

A.y=-2x2
B.y=2x2
C.y=-x2
D.y=x2

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科目: 来源:第27章《二次函数》中考题集(01):27.1 二次函数(解析版) 题型:选择题

进入夏季后,某电器商场为减少库存,对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x,降价后的价格为y元,原价为a元,则y与x之间的函数关系式为( )
A.y=2a(x-1)
B.y=2a(1-x)
C.y=a(1-x2
D.y=a(1-x)2

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科目: 来源:第27章《二次函数》中考题集(01):27.1 二次函数(解析版) 题型:选择题

如图,半圆O的直径AB=4,与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M,设⊙O1的半径为y,AM=x,则y关于x的函数关系式是( )

A.y=-x2+
B.y=-x2+
C.y=-x2-
D.y=x2-

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科目: 来源:第27章《二次函数》中考题集(01):27.1 二次函数(解析版) 题型:解答题

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,点P由B出发沿BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交BD于Q,连接PE.若设运动时间为t(s)(0<t<5).解答下列问题:
(1)当t为何值时,PE∥AB;
(2)设△PEQ的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使S△PEQ=S△BCD?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由;
(4)连接PF,在上述运动过程中,五边形PFCDE的面积是否发生变化?说明理由.

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科目: 来源:第27章《二次函数》中考题集(01):27.1 二次函数(解析版) 题型:解答题

如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,E是边AB上一动点,过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F,交BD于点M.
(1)请判断△DMF的形状,并说明理由.
(2)设EB=x,△DMF的面积为y,求y与x之间的函数关系式.并写出x的取值范围.

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科目: 来源:第27章《二次函数》中考题集(01):27.1 二次函数(解析版) 题型:解答题

如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点,点E从点A出发,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连接EG、FG.
(1)设AE=x时,△EGF的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)P是MG的中点,请直接写出点P的运动路线的长.

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科目: 来源:第27章《二次函数》中考题集(01):27.1 二次函数(解析版) 题型:解答题

如图,△ABC中AB=AC,BC=6,点D位BC中点,连接AD,AD=4,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E.
(1)试判断四边形ADCE的形状并说明理由.
(2)将四边形ADCE沿CB以每秒1个单位长度的速度向左平移,设移动时间为t(0≤t≤6)秒,平移后的四边形A’D’C’E’与△ABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数表达式,并写出相应的t的取值范围.

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科目: 来源:第27章《二次函数》中考题集(01):27.1 二次函数(解析版) 题型:解答题

如图,直角梯形ABCD和正方形EFGC的边BC、CG在同一条直线上,AD∥BC,AB⊥BC于点B,AD=4,AB=6,BC=8,直角梯形ABCD的面积与正方形EFGC的面积相等,将直角梯形ABCD沿BG向右平行移动,当点C与点G重合时停止移动.设梯形与正方形重叠部分的面积为S.
(1)求正方形的边长;
(2)设直角梯形ABCD的顶点C向右移动的距离为x,求S与x的函数关系式;
(3)当直角梯形ABCD向右移动时,它与正方形EFGC的重叠部分面积S能否等于直角梯形ABCD面积的一半?若能,请求出此时运动的距离x的值;若不能,请说明理由.

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同步练习册答案