科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》常考题集（15）：3.3 圆与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．
（1）t为何值时，四边形APQD为矩形；
（2）如图，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》常考题集（15）：3.3 圆与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图1，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=4cm，AB=12cm，CD=8cm点P从A开始沿AB边向B以3cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边向D以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．
（1）t为何值时，四边形APQD是平行四边形？
（2）如图2，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么，t为何值时，⊙P和⊙Q外切？

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》常考题集（15）：3.3 圆与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，点A，B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0）．
（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；
（2）问点A出发后多少秒两圆相切？

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》常考题集（15）：3.3 圆与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A作AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．
（1）求PA的长；
（2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由；
（3）如图2，过点C作CD⊥AE，垂足为D．以点A为圆心，r为半径作⊙A；以点C为圆心，R为半径作⊙C．若r和R的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，且使D点在⊙A的内部，B点在⊙A的外部，求r和R的变化范围．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》常考题集（15）：3.3 圆与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图1，两半径为r的等圆⊙O₁和⊙O₂相交于M，N两点，且⊙O₂过点O₁．过M点作直线AB垂直于MN，分别交⊙O₁和⊙O₂于A，B两点，连接NA，NB．
（1）猜想点O₂与⊙O₁有什么位置关系，并给出证明；
（2）猜想△NAB的形状，并给出证明；
（3）如图2，若过M的点所在的直线AB不垂直于MN，且点A，B在点M的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明．

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阅读材料并解答问题：
与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆，设正n（n≥3）边形的面积为S_正n边形，其内切圆的半径为r，试探索正n边形的面积．

（1）如图1，当n=3时，设AB切⊙P于点C，连接OC，OA，OB，
∴OC⊥AB，
∴OA=OB，
∴∠AOC=∠AOB，∴AB=2BC．
在Rt△AOC中，
∵∠AOC=•=60°，OC=r，
∴AC=r•tan60°，∴AB=2r•tan60°，
∴S_△OAB=•r•2r•tan60°=r²tan60°，
∴S_正三角形=3S_△OAB=3r²•tan60度．
（2）如图2，当n=4时，仿照（1）中的方法和过程可求得：S_正四边形=4S_△OAB=______；
（3）如图3，当n=5时，仿照（1）中的方法和过程求S_正五边形；
（4）如图4，根据以上探索过程，请直接写出S_正n边形=______．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》常考题集（15）：3.3 圆与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》好题集（01）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：选择题

如图，平面直角坐标系中，⊙A的圆心在x轴上，半径为1，直线L为y=2x-2，若⊙A沿x轴向右运动，当⊙A与L有公共点时，点A移动的最大距离是（ ）

A．
B．3
C．
D．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》好题集（01）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：选择题

如图所示，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P，Q两点，P点在Q点的下方，若P点坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）

A．（0，3）
B．（0，）
C．（0，2）
D．（0，）

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》好题集（01）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：选择题

直线y=x+与x轴，y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线第一次相切时，点P的横坐标为（ ）

A．-1
B．-2
C．-3
D．-4