科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》常考题集（10）：3.2 三角形的内切圆（解析版） 题型：选择题

如图，甲、乙、丙、丁四位同学从四块全等的等腰直角三角形纸板上裁下四块不同的纸板（阴影部分），他们的具体裁法如下：甲同学：如图1所示裁下一个正方形，面积记为S₁；乙同学：如图2所示裁下一个正方形，面积记为S₂；丙同学：如图3所示裁下一个半圆，使半圆的直径在等腰Rt△的直角边上，面积记为S₃；丁同学：如图所示裁下一个内切圆，面积记为S₄则下列判断正确的是（ ）
①S₁=S₂；②S₃=S₄；③在S₁，S₂，S₃，S₄中，S₂最小．

A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》常考题集（10）：3.2 三角形的内切圆（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》常考题集（10）：3.2 三角形的内切圆（解析版） 题型：选择题

若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》常考题集（10）：3.2 三角形的内切圆（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》常考题集（10）：3.2 三角形的内切圆（解析版） 题型：填空题

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=    ．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》常考题集（10）：3.2 三角形的内切圆（解析版） 题型：填空题

如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．
①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是    ；
②若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=    ．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》常考题集（10）：3.2 三角形的内切圆（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》常考题集（10）：3.2 三角形的内切圆（解析版） 题型：填空题

如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站．要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有    处．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》常考题集（10）：3.2 三角形的内切圆（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于△ABC，则阴影部分面积为    ．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》常考题集（10）：3.2 三角形的内切圆（解析版） 题型：解答题

如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆OO于点E，连接BE、CE．
（1）若AB=2CE，AD=6，求CD的长；
（2）求证：C、I两个点在以点E为圆心，EB为半径的圆上．