科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》中考题集（17）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》中考题集（17）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于点G，交AB于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》中考题集（17）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30°．
（1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
（2）证明：△AOC≌△DBC．

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已知：如图，在锐角∠MAN的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于C，交∠MAN的角平分线于E，过点E作ED⊥AM，垂足为D，反向延长ED交AN于F．
（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若cos∠MAN=，AE=，求阴影部分的面积．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》中考题集（17）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，BC是一条弦，连接OC并延长至点P，使PC=BC，∠BOC=60°．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为1，且AB、PB的长是方程x²+bx+c=0的两根，求b、c的值．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》中考题集（17）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图AB是⊙O的直径，∠A=30°，延长OB到D使BD=OB．
（1）△OBC是否是等边三角形？说明理由；
（2）求证：DC是⊙O的切线．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》中考题集（19）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠C=30°，CE=5，求⊙O的半径．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》中考题集（19）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30度．
（1）判断直线CD是否是⊙O的切线，并说明理由；
（2）若CD=，求BC的长．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》中考题集（19）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

一副斜边相等的直角三角板（∠DAC=45°，∠BAC=30°），按如图所示的方式在平面内拼成一个四边形．
（1）A，B，C，D四点在同一个圆上吗？如果在，请写出证明过程；如果不在，请说明理由；
（2）过点D作直线l∥AC，求证：l是这个圆的切线．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》中考题集（19）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，点O在AB上，BD⊥AB，点B是垂足，OD∥AC，连接CD．
求证：CD是⊙O的切线．