科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》中考题集（13）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，E为AC延长线上一点，ED⊥AB于F．
（1）判断△DCE的形状；
（2）设⊙O的半径为1，且OF=，求证：△DCE≌△OCB．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》中考题集（13）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，B，C在⊙O上，△OBC是等边三角形，BA⊥OC于点D，交⊙O于点A，过点A作⊙O的切线交BC的延长线，直径BG的延长线分别为点E、F，
（1）求证：△BEF是直角三角形；
（2）若=，求线段AE的长．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》中考题集（13）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B、C是⊙O上一点，若∠APB=40°，求∠ACB的度数．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》中考题集（13）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得PA=5cm，求铁环的半径．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》中考题集（13）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图1，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E、与AB相切于点F，连接EF．
（1）判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；
（2）如图2，过E作BC的垂线，交圆于G，连接AG，判断四边形ADEG的形状，并说明理由；
（3）求证：AC与GE的交点O为此圆的圆心．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》中考题集（13）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=，求AB的长．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》中考题集（13）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的弦，点C在上．
（1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度数；
（2）过点C作CD∥AB，若CD是⊙O的切线，求证：点C是的中点．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》中考题集（13）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交于点E，连接BE，DE．
（1）求证：∠BED=∠C；
（2）若OA=5，AD=8，求AC的长．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》中考题集（14）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2PA，PC切⊙O于点C，连接BC．
（1）求∠P的正弦值；
（2）若⊙O的半径r=2cm，求BC的长度．

科目： 来源：第3章《直线与圆、圆与圆的位置关系》中考题集（14）：3.1 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图1，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB、AC与圆O相交于点E、F．

（1）求证：AE•AB=AF•AC；
（2）如果将图1中的直线BC向上平移与圆O相交得图2，或向下平移得图3，此时，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由．