科目： 来源：第1章《解直角三角形》常考题集（13）：1.3 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．

科目： 来源：第1章《解直角三角形》常考题集（13）：1.3 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1．求梯形ABCD的高．

科目： 来源：第1章《解直角三角形》常考题集（13）：1.3 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8．
（1）求BE的长；
（2）求∠CDE的正切值．

科目： 来源：第1章《解直角三角形》常考题集（13）：1.3 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN=cm．
（1）求圆心O到弦MN的距离；
（2）求∠ACM的度数．

科目： 来源：第1章《解直角三角形》常考题集（14）：1.3 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长．

科目： 来源：第1章《解直角三角形》常考题集（14）：1.3 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：AB=AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠BAC=60°，求DE的长．

科目： 来源：第1章《解直角三角形》常考题集（14）：1.3 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AB交AC于点D．若∠A=30°，OD=20cm．求CD的长．

科目： 来源：第1章《解直角三角形》常考题集（14）：1.3 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，已知在半圆AOB中，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2，求AD的长度．

科目： 来源：第1章《解直角三角形》常考题集（14）：1.3 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图所示，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连接BD、DC．
（1）求证：BD=DC=DI；
（2）若圆O的半径为10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面积．

科目： 来源：第1章《解直角三角形》常考题集（14）：1.3 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD=．
（1）求弦AB的长；
（2）CD的长；
（3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142）．