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科目: 来源:第26章《圆》常考题集(28):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,直角坐标系中,以AB为直径作半⊙P交y轴于M,以AB为一边作正方形ABCD.
(1)直接写出C、M两点的坐标.
(2)连CM,试判断直线CM是否与⊙P相切?说明你的理由.
(3)在x轴上是否存在一点Q,使△QMC周长最小?若存在,求出Q坐标及最小周长;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:第26章《圆》常考题集(28):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

在Rt△ABC中,直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,点E是BC边的中点,连接DE,
①DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明情况.
②若AC、AB的长是方程x2-10x+24=0的根,求直角边BC的长.

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科目: 来源:第26章《圆》常考题集(28):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,∠BAD=∠B=30°,边BD交圆于点D,求证:BD是⊙O的切线.

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科目: 来源:第26章《圆》常考题集(28):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD经过⊙O上一点C,AD⊥DC,AC平分∠DAB.
(1)求证:直线CD为⊙O的切线;
(2)若AD=2,AC=,求AB的长.

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科目: 来源:第26章《圆》常考题集(29):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

已知:如图,AB为⊙O的弦,过点O作AB的平行线,交⊙O于点C,直线OC上一点D满足∠D=∠ACB.
(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若⊙O的半径等于4,tan∠ACB=,求CD的长.

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科目: 来源:第26章《圆》常考题集(29):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦,D为弧BC的中点,DE⊥AC于E.
(1)求证:DE是⊙O的切线.
(2)若OB=5,BC=6,求CE的长.

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科目: 来源:第26章《圆》常考题集(29):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点O为圆心,AD为弦作⊙O.
(1)在图中作出⊙O;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)求证:BC为⊙O的切线.

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科目: 来源:第26章《圆》常考题集(29):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,BC是⊙O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE平分AC于E.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若AD:DB=3:2,AC=15,求⊙O的直径.

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科目: 来源:第26章《圆》常考题集(29):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,已知AB为⊙O的弦,C为⊙O上一点,∠C=∠BAD,且BD⊥AB于B.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,AB=4,求AD的长.

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科目: 来源:第26章《圆》常考题集(29):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.
(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;
(2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由;
(3)若AB=8cm,BC=10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积.(结果保留π)

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同步练习册答案