科目： 来源：第26章《圆》常考题集（21）：26.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E．∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数．

科目： 来源：第26章《圆》常考题集（21）：26.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．
（1）判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；
（2）若AE=6，BE=8，求EF的长．

科目： 来源：第26章《圆》常考题集（21）：26.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图所示，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连接BD、DC．
（1）求证：BD=DC=DI；
（2）若圆O的半径为10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面积．

科目： 来源：第26章《圆》常考题集（21）：26.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D．
（1）请写出四个不同类型的正确结论；
（2）连接CD，设∠CDB=α，∠ABC=β，试找出α与β之间的一种关系式，并予以证明．

科目： 来源：第26章《圆》常考题集（21）：26.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中上一点，延长DA至点E，使CE=CD．
（1）求证：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=CD．

科目： 来源：第26章《圆》常考题集（21）：26.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图，已知：在⊙O中，直径AB=4，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BD、OD．
（1）求证：△ACH∽△AFC；
（2）猜想：AH•AF与AE•AB的数量关系，并说明你的猜想；
（3）探究：当点E位于何处时，S_△AEC：S_△BOD=1：4，并加以说明．

科目： 来源：第26章《圆》常考题集（21）：26.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E．
（1）∠E=______度；
（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；
（3）求弦DE的长．

科目： 来源：第26章《圆》常考题集（21）：26.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．
（1）求证：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的长．

科目： 来源：第26章《圆》常考题集（22）：26.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：选择题

如图所示，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P，Q两点，P点在Q点的下方，若P点坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）

A．（0，3）
B．（0，）
C．（0，2）
D．（0，）

科目： 来源：第26章《圆》常考题集（22）：26.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：选择题