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科目: 来源:第26章《圆》常考题集(20):26.4 圆周角(解析版) 题型:解答题

如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交⊙O于点F,连接BF,与直线CD交于点G.求证:BC2=BG•BF.

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科目: 来源:第26章《圆》常考题集(20):26.4 圆周角(解析版) 题型:解答题

如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连接CD,G是CD的中点,连接OG.
(1)判断OG与CD的位置关系,写出你的结论并证明;
(2)求证:AE=BF;
(3)若OG?DE=3(2-),求⊙O的面积.

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科目: 来源:第26章《圆》常考题集(20):26.4 圆周角(解析版) 题型:解答题

如图,△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是⊙O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似吗?请证明你的结论.

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科目: 来源:第26章《圆》常考题集(20):26.4 圆周角(解析版) 题型:解答题

已知:如图,在半径为4的⊙O中,AB、CD是两条直径,M为OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,且EM>MC.连接DE,DE=
(1)求EM的长;
(2)求sin∠EOB的值.

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科目: 来源:第26章《圆》常考题集(20):26.4 圆周角(解析版) 题型:解答题

如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E,交⊙O于D.求弦AD,CD的长.

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科目: 来源:第26章《圆》常考题集(20):26.4 圆周角(解析版) 题型:解答题

如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,D是劣弧的中点,BD交AC于点E.
(1)求证:AD2=DE•DB;
(2)若BC=,CD=,求DE的长.

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科目: 来源:第26章《圆》常考题集(20):26.4 圆周角(解析版) 题型:解答题

如图,△ABC内接于⊙O,过点A的直线交⊙O于点P,交BC的延长线于点D,AB2=AP•AD.
(1)求证:AB=AC;
(2)如果∠ABC=60°,⊙O的半径为1,且P为的中点,求AD的长.

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科目: 来源:第26章《圆》常考题集(20):26.4 圆周角(解析版) 题型:解答题

如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C.若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.
(1)试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明;
(2)在上述题设条件下,△ABC还需满足什么条件,点E才一定是AC的中点.(直接写出结论)

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科目: 来源:第26章《圆》常考题集(20):26.4 圆周角(解析版) 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AB交AC于点D.若∠A=30°,OD=20cm.求CD的长.

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科目: 来源:第26章《圆》常考题集(21):26.4 圆周角(解析版) 题型:解答题

如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB=5,BC=3.
(1)求sin∠BAC的值;
(2)如果OE⊥AC,垂足为E,求OE的长;
(3)求tan∠ADC的值.(结果保留根号)

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同步练习册答案