如图.在平面直角坐标系xoy中.直角梯形OABC.BC∥AO.A.将直角梯．形OABC绕点O顺时针旋转90°后.点A.B.C分别落在点A′.B′.C′处．请你解答下列问题:(1)在如图直角坐标——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：第26章《圆》中考题集（92）：26.9 弧长与扇形面积（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-2，0），B（-1，1），将直角梯．形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点A、B、C分别落在点A′、B′、C′处．请你解答下列问题：
（1）在如图直角坐标系xOy中画出旋转后的梯形O′A′B′C′；
（2）求点A旋转到A′所经过的弧形路线长．

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科目： 来源：第26章《圆》中考题集（92）：26.9 弧长与扇形面积（解析版） 题型：解答题

如图，以AB为直径的半圆O上有一点C，过A点作半圆的切线交BC的延长线于点D．
（1）求证：△ADC∽△BDA；
（2）过O点作AC的平行线OF分别交BC，

于E、F两点，若BC=2

，EF=1，求

的长．

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科目： 来源：第26章《圆》中考题集（92）：26.9 弧长与扇形面积（解析版） 题型：解答题

如图，在相距60km的两个城镇A，B之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为15km，圆心O恰好位于A，B连线的中点处．现要绕过湖泊从A城到B城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走，如路线：线段

线段DB，其中C，D在直线AB上．请你找出最短的行走路线，并求出这条路线的长度．（

≈1.73，π≈3.14）

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科目： 来源：第26章《圆》中考题集（92）：26.9 弧长与扇形面积（解析版） 题型：解答题

某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…．请你协助他们探索这个问题．
（1）写出判定扇形相似的一种方法：若______，则两个扇形相似；
（2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为______；
（3）如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇（如图2），求新做纸扇（扇形）的圆心角和半径．

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科目： 来源：第26章《圆》中考题集（92）：26.9 弧长与扇形面积（解析版） 题型：解答题

如图，在一个横截面为Rt△ABC的物体中，∠CAB=30°，BC=1米．工人师傅把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A₁B₁C₁的位置（BC₁在l上），最后沿BC₁的方向平移到△A₂B₂C₂的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A₂C₂恰好靠在墙边）．
（1）请直接写出AB、AC的长；
（2）画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径，并求出该路径的长度（精确到0.1米）．