科目： 来源：第26章《圆》中考题集（74）：26.8 正多边形与圆（解析版） 题型：解答题

已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长．

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（74）：26.8 正多边形与圆（解析版） 题型：解答题

阅读材料并解答问题：
与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆，设正n（n≥3）边形的面积为S_正n边形，其内切圆的半径为r，试探索正n边形的面积．

（1）如图1，当n=3时，设AB切⊙P于点C，连接OC，OA，OB，
∴OC⊥AB，
∴OA=OB，
∴∠AOC=∠AOB，∴AB=2BC．
在Rt△AOC中，
∵∠AOC=•=60°，OC=r，
∴AC=r•tan60°，∴AB=2r•tan60°，
∴S_△OAB=•r•2r•tan60°=r²tan60°，
∴S_正三角形=3S_△OAB=3r²•tan60度．
（2）如图2，当n=4时，仿照（1）中的方法和过程可求得：S_正四边形=4S_△OAB=______；
（3）如图3，当n=5时，仿照（1）中的方法和过程求S_正五边形；
（4）如图4，根据以上探索过程，请直接写出S_正n边形=______．

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（74）：26.8 正多边形与圆（解析版） 题型：解答题

如图1、图2分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处．
（1）求图1中，重叠部分面积与阴影部分面积之比；
（2）求图2中，重叠部分面积与阴影部分面积之比（直接出答案）；
（3）根据前面探索和图3，你能否将本题推广到一般的正n边形情况，（n为大于2的偶数）若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（74）：26.8 正多边形与圆（解析版） 题型：解答题

如图，已知边长为2cm的正六边形ABCDEF，点A₁，B₁，C₁，D₁，E₁，F₁分别为所在各边的中点，求图中阴影部分的总面积S．

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（75）：26.8 正多边形与圆（解析版） 题型：解答题

如图，已知正三角形的边长2a
（1）求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积；
（2）根据计算结果，要求圆环的面积，只需测量哪一条弦的大小就可算出圆环的面积？
（3）将条件中的“正三角形”改为“正方形”、“正六边形”你能得出怎样的结论；
（4）已知正n边形的边长为2a，请写出它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（75）：26.8 正多边形与圆（解析版） 题型：解答题

如图的花环状图案中，ABCDEF和A₁B₁C₁D₁E₁F₁都是正六边形．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）找出一对全等的三角形并给予证明．

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（75）：26.8 正多边形与圆（解析版） 题型：解答题

如图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点．
（1）求弦DE的长．
（2）若Q是线段BC上一动点，当BQ长为何值时，三角形ADP与以Q，C，P为顶点的三角形相似？

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（77）：26.9 弧长与扇形面积（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为△ABC内一点，AO=2，如果把△ABO绕点A按逆时针方向旋转90°，使AB与AC重合，则点O运动的路径长为（ ）

A．2
B．
C．
D．π

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（77）：26.9 弧长与扇形面积（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（77）：26.9 弧长与扇形面积（解析版） 题型：选择题