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科目:
来源:第26章《圆》中考题集(61):26.5 直线与圆的位置关系(解析版)
题型:解答题
如图,已知:AC是⊙O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦CB∥OP,直线PB交直线AC于D,BD=2PA.
(1)证明:直线PB是⊙O的切线;
(2)探究线段PO与线段BC之间的数量关系,并加以证明;
(3)求sin∠OPA的值.
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来源:第26章《圆》中考题集(61):26.5 直线与圆的位置关系(解析版)
题型:解答题
如图,将含30°角的直角三角板ABC(∠A=30°)绕其直角顶点C顺时针旋转α角(0°<α<90°),得到Rt△A′B′C,A′C与AB交于点D,过点D作DE∥A′B′交CB′于点E,连接BE.易知,在旋转过程中,△BDE为直角三角形.设BC=1,AD=x,△BDE的面积为S.
(1)当α=30°时,求x的值.
(2)求S与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)以点E为圆心,BE为半径作⊙E,当S=
时,判断⊙E与A′C的位置关系,并求相应的tanα值.
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来源:第26章《圆》中考题集(61):26.5 直线与圆的位置关系(解析版)
题型:解答题
如图,AB为⊙O的直径,且弦CD⊥AB于E,过点B的切线与AD的延长线交于点F.
(1)若M是AD的中点,连接ME并延长ME交BC于N.求证:MN⊥BC.
(2)若cos∠C=
,DF=3,求⊙O的半径.
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来源:第26章《圆》中考题集(61):26.5 直线与圆的位置关系(解析版)
题型:解答题
如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,连接CD.
(1)求证:DC=BC;
(2)若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值.
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来源:第26章《圆》中考题集(61):26.5 直线与圆的位置关系(解析版)
题型:解答题
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,⊙O经过A、B、D三点,CB的延长线交⊙O于点E.
(1)求证:AE=CE;
(2)EF与⊙O相切于点E,交AC的延长线于点F,若CD=CF=2cm,求⊙O的直径;
(3)若
(n>0),求sin∠CAB.
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来源:第26章《圆》中考题集(61):26.5 直线与圆的位置关系(解析版)
题型:解答题
如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为8,cos∠BFA=
,求△ACF的面积.
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来源:第26章《圆》中考题集(61):26.5 直线与圆的位置关系(解析版)
题型:解答题
已知:如图,在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
(1)求证:AD=BD;
(2)求证:DF是⊙O的切线;
(3)若⊙O的半径为3,sin∠F=
,求DE的长.
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来源:第26章《圆》中考题集(61):26.5 直线与圆的位置关系(解析版)
题型:解答题
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是AC的中点,⊙O经过B,C,D三点,与AB交于另一点E.
(1)请你仔细观察图形,连接图中已表明字母的某两点,得到一条新线段,证明它与线段AE相等;
(2)在图中,过点E作⊙O的切线,交AD于点F;
①求证:EF
2=FD•FC;
②若AF=DF,求sinA的值.
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来源:第26章《圆》中考题集(61):26.5 直线与圆的位置关系(解析版)
题型:解答题
如图所示,⊙O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O的切线,切点为C,连接AC.
(1)若∠CPA=30°,求PC的长;
(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,你认为∠CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出∠CMP的大小.
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来源:第26章《圆》中考题集(63):26.6 三角形的内切圆(解析版)
题型:填空题
如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,且∠ABC=50°,∠ACB=80°,则∠BOC=
度.
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