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科目: 来源:第26章《圆》中考题集(59):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点E,连接EB并延长交⊙O1于点C,直线CA交⊙O2于点D.
(1)如图,当点D与点A不重合时,试猜想线段EA=ED是否成立?证明你的结论;
(2)当点D与点A重合时,直线AC与⊙O2有怎样的位置关系?此时若BC=2,CE=8,求⊙O1的直径.

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科目: 来源:第26章《圆》中考题集(59):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在⊙O上,∠ABD=30°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若点P在直线AB上,⊙P与⊙O外切于点B,与直线CD相切于点E,设⊙O与⊙P的半径分别为r与R,求的值.

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科目: 来源:第26章《圆》中考题集(59):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,已知AB为⊙O的直径,PA,PC是⊙O的切线,A,C为切点,∠BAC=30°.
(Ⅰ)求∠P的大小;
(Ⅱ)若AB=2,求PA的长(结果保留根号).

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科目: 来源:第26章《圆》中考题集(59):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,以AB为直径的⊙O与DC相切于E.已知AB=8,边BC比AD大6.
(1)求边AD、BC的长;
(2)在直径AB上是否存在一动点P,使以A、D、P为顶点的三角形与△BCP相似?若存在,求出AP的长;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:第26章《圆》中考题集(59):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,Rt△BDE中,∠BDE=90°,BC平分∠DBE交DE于点C,AC⊥CB交BE于点A,△ABC的外接圆的半径为r.
(1)若∠E=30°,求证:BC•BD=r•ED;
(2)若BD=3,DE=4,求AE的长.

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科目: 来源:第26章《圆》中考题集(59):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,两个同心圆的圆心是O,大圆的半径为13,小圆的半径为5,AD是大圆的直径.大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于点C,F.AD,BE相交于点G,连接BD.
(1)求BD的长;
(2)求∠ABE+2∠D的度数;
(3)求的值.

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科目: 来源:第26章《圆》中考题集(59):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,在△ABC中,∠BAC=90度.BM平分∠ABC交AC于M,以A为圆心,AM为半径作⊙A交BM于N,AN的延长线交BC于D,直线AB交⊙A于P,K两点,作MT⊥BC于T.
(1)求证:AK=MT;
(2)求证:AD⊥BC;
(3)当AK=BD时,求证:

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科目: 来源:第26章《圆》中考题集(61):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点O为圆心,AD为弦作⊙O.
(1)在图中作出⊙O(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求证:BC为⊙O的切线;
(3)若AC=3,tanB=,求⊙O的半径长.

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科目: 来源:第26章《圆》中考题集(61):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,已知⊙O及⊙O外的一点P.
(1)求作:过点P的⊙O的切线;
(要求:作图要利用直尺和圆规,不写作法,但要保留作图痕迹)
(2)若⊙O的半径为2,OP=6,求切线长.

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科目: 来源:第26章《圆》中考题集(61):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为A(-2,0),B(8,0),以AB为直径的半圆与y轴交于点M,以AB为一边作正方形ABCD.
(1)求C,M两点的坐标;
(2)连接CM,试判断直线CM是否与⊙P相切?说明你的理由;
(3)在x轴上是否存在一点Q,使得△QMC的周长最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案