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科目: 来源:第26章《圆》中考题集(51):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,在等腰△ABC中,AC=AB,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,交AB的延长线于点P.问:PD与AC是否互相垂直?请说明理由.

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科目: 来源:第26章《圆》中考题集(51):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=60°,P是OB上一点,过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q,过点C的切线CD交PQ于D,连接OC.
(1)求证:△CDQ是等腰三角形;
(2)如果△CDQ≌△COB,求BP:PO的值.

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科目: 来源:第26章《圆》中考题集(51):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,AB,AC是⊙O的两条切线,切点分别为B,C,连接OB,OC,在⊙O外作∠BAD=∠BAO,AD交OB的延长线于点D.
(1)在图中找出一对全等三角形,并进行证明;
(2)如果⊙O的半径为3,sin∠OAC=,试求切线AC的长;
(3)试说明:△ABD分别是由△ABO,△ACO经过哪种变换得到的.(直接写出结果)

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科目: 来源:第26章《圆》中考题集(51):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,⊙O的直径AB=6cm,P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O的切线,切点为C,连接AC.
(1)若∠CPA=30°,求PC的长;
(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,你认为∠CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出∠CMP的值.

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科目: 来源:第26章《圆》中考题集(51):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3,BC=4,D、E分别是边AB、AC的中点.⊙O过点D、E,且与AB相切于点D,求⊙O的半径r.

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科目: 来源:第26章《圆》中考题集(51):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为点B,点D是⊙O上的一点,且AD∥OC.求证:AD•BC=OB•BD.

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科目: 来源:第26章《圆》中考题集(51):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系xoy中,M是x轴正半轴上一点,⊙M与x轴的正半轴交于A,B两点,A在B的左侧,且OA,OB的长是方程x2-12x+27=0的两根,ON是⊙M的切线,N为切点,N在第四象限.
(1)求⊙M的直径;
(2)求直线ON的解析式;
(3)在x轴上是否存在一点T,使△OTN是等腰三角形?若存在请在图2中标出T点所在位置,并画出△OTN(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不证明,不求T的坐标);若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:第26章《圆》中考题集(51):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,四边形ABCD是矩形,点E在BC边上,AE与BD交于点F,∠BAE=∠ADB.
(1)求证:△ABE∽△DAB;
(2)若AB=12,AD=16,以B为圆心的圆与AE相切,求⊙B的半径.

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科目: 来源:第26章《圆》中考题集(51):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,已知AD是⊙O的切线,切点为D,AC经过圆心O,交⊙O于B,C两点,弦DE⊥AC,垂足为F,∠A=30°.
(1)求∠BED的度数;
(2)△DCE是否是等边三角形?请说明理由;
(3)若⊙O的半径R=2,试求CE的长.

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科目: 来源:第26章《圆》中考题集(53):26.5 直线与圆的位置关系(解析版) 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画⊙O,P是⊙O上一动点,且P在第一象限内,过点P作⊙O的切线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.
(1)点P在运动时,线段AB的长度也在发生变化,请写出线段AB长度的最小值,并说明理由;
(2)在⊙O上是否存在一点Q,使得以Q,O,A,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案