科目： 来源：第26章《圆》中考题集（05）：26.1 旋转（解析版） 题型：填空题

（按课改要求命制）如图，设P是等边三角形ABC内的一点，PA=1，PB=2，PC=，将△ABP绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点P旋转到P´外，则sin∠PCP′的值是    （不取近似值）．

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（05）：26.1 旋转（解析版） 题型：解答题

如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答下列问题：
（1）图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？（写出变换过程）
（2）在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标．

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（05）：26.1 旋转（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、B的坐标分别为A（-4，0）、B（-4，2）．
（1）现将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到矩形OA₁B₁C₁，请画出矩形OA₁B₁C₁；
（2）画出直线BC₁，并求直线BC₁的函数关系式．

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（05）：26.1 旋转（解析版） 题型：解答题

已知反比例函数y=的图象经过点A（-，1）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB．判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
（3）已知点P（m，m+6）也在此反比例函数的图象上（其中m＜0），过P点作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n，求n²-2n+9的值．

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如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）和B（-2，0），连接AB．
（1）现将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AO₁B₁，请画出△AO₁B₁，并直接写出点B₁、O₁的坐标（注：不要求证明）；
（2）求经过B、A、O₁三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（05）：26.1 旋转（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
（1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称；
（2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式．

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（05）：26.1 旋转（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A₁OB₁．
（1）在图中画出△A₁OB₁；
（2）求经过A，A₁，B₁三点的抛物线的解析式．

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（06）：26.1 旋转（解析版） 题型：解答题

已知抛物线上有不同的两点E（k+3，-k²+1）和F（-k-1，-k²+1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，抛物线与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式；
（3）当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F？

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（06）：26.1 旋转（解析版） 题型：解答题

如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB=x．
（1）求x的取值范围；
（2）若△ABC为直角三角形，求x的值；
（3）探究：△ABC的最大面积？

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（06）：26.1 旋转（解析版） 题型：解答题

如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
（1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A₁CD₁是旋转后的新位置（图A），求此AA₁的距离；
（2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD₂是翻折后的新位置（图B），求此时BD₂的距离；
（3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4），△A₂C₁D₃是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A₂C₁D₃重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．