科目： 来源：第27章《相似》中考题集（04）：27.2 相似三角形（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是（ ）

A．y=5
B．y=
C．y=
D．y=

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一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）

A．第4张
B．第5张
C．第6张
D．第7张

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如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E，设k=，则DE=（ ）

A．k²a
B．k³a
C．
D．

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如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（ ）

A．9
B．12
C．15
D．18

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如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，BE、CE分别交AD于G、H，设△CDH、△GHE的面积分别为S₁、S₂，则（ ）

A．3S₁=2S₂
B．2S₁=3S₂
C．2S₁=S₂
D．S₁=2S₂

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如图，△ABC是等边三角形，⊙O与AC相切于A点，与BC交于E点，与AB的延长线交于D点．已知BE=6，CE=4，则BD的长为（ ）

A．10
B．9
C．25
D．35

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在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F是BC的中点，连接DE、EF、FD．则以下结论中一定正确的个数有（ ）
①EF=FD；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等边三角形；
④BE+CD=BC；⑤当∠ABC=45°时，BE=DE．

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

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如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

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