抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x.纵坐标y的对应值如下表:x--2-112-y-4664-从上表可知.下列说法正确的个数是( )①抛物线与x轴的一个交点为,②抛物线与y轴的交点为(0.6)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：第26章《二次函数》好题集（05）：26.2 用函数观点看一元二次方程（解析版） 题型：选择题

抛物线y=-x²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-2	-1		1	2	…
y	…		4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法正确的个数是（）
①抛物线与x轴的一个交点为（-2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大．
A．1
B．2
C．3
D．4

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下列哪一个函数，其图形与x轴有两个交点（）
A．y=17（x+83）²+2274
B．y=17（x-83）²+2274
C．y=-17（x-83）²-2274
D．y=-17（x+83）²+2274

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福娃们在一起探讨研究下面的题目：函数y=x²-x+m（m为常数）的图象如下图，如果x=a时，y＜0；那么x=a-1时，函数值是多少．参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（）

A．y＜0
B．0＜y＜m
C．y＞m
D．y=m

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若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（）
A．a＜3
B．a＞3
C．a＜-3
D．a＞-3

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对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x²-mx+m-2（m为实数）的零点的个数是（）
A．1
B．2
C．0
D．不能确定

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若一元二次方程：x²+px-q=O无实数根，则抛物线y=-x²-px+q位于（）
A．x轴的下方
B．x轴的上方
C．第二、三、四象限
D．第一、二、三象限

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若有二次函数y=ax²+c，当x取x₁，x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，则当x=x₁+x₂时，函数值为（）
A．a+c
B．a-c
C．-c
D．c

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已知抛物线y=ax²+bx+c如图所示，则关于x的方程ax²+bx+c-8=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的正实数根
B．有两个异号实数根
C．有两个相等的实数根
D．没有实数根

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已知：二次函数y=x²+bx+c与x轴相交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，其顶点坐标为P（-

，

），AB=|x₁-x₂|，若S_△APB=1，则b与c的关系式是（）
A．b²-4c+1=0
B．b²-4c-1=0
C．b²-4c+4=0
D．b²-4c-4=0

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已知关于x的方程ax²+bx+c=3的一个根为x₁=2，且二次函数y=ax²+bx+c的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（）
A．（2，-3）
B．（2，1）
C．（2，3）
D．（3，2）

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