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    科目： 来源：第26章《二次函数》常考题集（18）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

    东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：
    卖出价格x（元/件）50515253…
    销售量p（件）500490480470…
    （1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连接各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
    （2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入-买入支出）；
    （3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？

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    科目： 来源：第26章《二次函数》常考题集（18）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

    某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．
    （1）以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，抛物线y=ax2中a=______；
    （2）计算一段栅栏所需立柱的总长度为______米．（精确到0.1米）

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    科目： 来源：第26章《二次函数》常考题集（18）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

    路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一，全线共有隧道37座，共计长达742421.2米．下图是正在修建的庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道．
    （1）建立恰当的平面直角坐标系，并求出隧道拱抛物线的解析式；
    （2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置；
    （3）为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米．现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为4米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由．

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    科目： 来源：第26章《二次函数》常考题集（18）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．
    （1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；
    （2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？

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    科目： 来源：第26章《二次函数》常考题集（18）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

    某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．
    （1）求y关于x的函数关系式；
    （2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额一年销售产品总进价一年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大并求这个最大值；
    （3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

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    科目： 来源：第26章《二次函数》常考题集（18）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

    一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个．
    例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的（x-1）个车站发给该站的邮包共（x-1）个，还要装上下面行程中要停靠的（n-x）个车站的邮包共（n-x）个．
    （1）根据题意，完成下表：
    车站序号在第x个车站起程时邮政车厢邮包总数
    1n-1
    2（n-1）-1+（n-2）=2（n-2）
    32（n-2）-2+（n-3）=3（n-3）
    4
    5
    ……
    n
    （2）根据上表，写出列车在第x车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y（用x、n表示）；
    （3）当n=18时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？

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    科目： 来源：第26章《二次函数》常考题集（18）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

    为了顺应市场要求，无为县花炮厂技术部研制开发一种新产品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该厂年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：
    （1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
    （2）求截止到几月末花炮厂累积利润可达到30万元；
    （3）求第8个月公司所获利润是多少万元？

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    科目： 来源：第26章《二次函数》常考题集（18）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

    某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同，他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图．请根据图象回答：
    （1）第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的，它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
    （2）第三天12时这头骆驼的体温是多少？
    （3）兴趣小组又在研究中发现，图中10时到22时的曲线是抛物线，求该抛物线的解析式．

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    科目： 来源：第26章《二次函数》常考题集（18）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

    某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系．观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？
    答题要求：（1）请提供四条信息；
    （2）不必求函数的解析式．

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    科目： 来源：第26章《二次函数》常考题集（18）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

    有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．
    （1）设x天后每千克鲜葡萄的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；
    （2）若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式；
    （3）问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润，最大利润q是多少？

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