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    科目： 来源：第26章《二次函数》中考题集（25）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

    杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数；
    （1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元．求y关于x的解析式；
    （2）求纯收益g关于x的解析式；
    （3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大；几个月后，能收回投资？

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    科目： 来源：第26章《二次函数》中考题集（25）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

    某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；
    （1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是______元；这种篮球每月的销售量是______个；（用含x的代数式表示）
    （2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？

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    科目： 来源：第26章《二次函数》中考题集（25）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

    现有边长为180厘米的正方形铁皮，准备将它设计并制成一个开口的水槽，使水槽能通过的水的流量最大．
    某校九年级（2）班数学兴趣小组经讨论得出结论：在水流速度一定的情况下，水槽的横截面面积越大，则通过水槽的水的流量越大．为此，他们对水槽的横截面，进行了如下探索：
    （1）方案①：把它折成横截面为矩形的水槽，如图．
    若∠ABC=90°，设BC=x厘米，该水槽的横截面面积为y厘米2，请你写出y关于x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出当x取何值时，y的值最大，最大值又是多少？
    方案②：把它折成横截面为等腰梯形的水槽，如图．
    若∠ABC=1 20°，请你求出该水槽的横截面面积的最大值，并与方案①中的y的最大值比较大小．
    （2）假如你是该兴趣小组中的成员，请你再提供一种方案，使你所设计的水槽的横截面面积更大．画出你设计的草图，标上必要的数据（不要求写出解答过程）．

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    科目： 来源：第26章《二次函数》中考题集（25）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

    用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2所示．
    （1）观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？
    （2）当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？

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    科目： 来源：第26章《二次函数》中考题集（25）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

    某商场将进货价为每个30元的台灯以每个40元出售，平均每月能售出600个．经过调查表明：如果每个台灯的售价每上涨1元，那么其销售数量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，问每个台灯的售价应定为多少元？

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    科目： 来源：第26章《二次函数》中考题集（25）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

    某公司年初推出一种高新技术产品，该产品销售的累积利润y（万元）与销售时间x（月）之间的关系（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）为y=x2-2x（x＞0）．
    （1）求出这个函数图象的顶点坐标和对称轴；
    （2）请在所给坐标系中，画出这个函数图象的简图；
    （3）根据函数图象，你能否判断出公司的这种新产品销售累积利润是从什么时间开始盈利的？
    （4）这个公司第6个月所获的利润是多少？

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    科目： 来源：第26章《二次函数》中考题集（25）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

    随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我市的一种台湾水果，其进货成本是每吨0.5万元，这种水果市场上的销售量y（吨）是每吨的销售价x（万元）的一次函数，且x=0.6时，y=2.4；x=1时，y=2．
    （1）求出销售量y（吨）与每吨的销售价x（万元）之间的函数关系式；
    （2）若销售利润为w（万元），请写出w与x之间的函数关系式，并求出销售价为每吨2万元时的销售利润．

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    科目： 来源：第26章《二次函数》中考题集（25）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

    如图，五边形ABCDE为一块土地的示意图．四边形AFDE为矩形，AE=130米，ED=100米，BC截∠F交AF、FD分别于点B、C，且BF=FC=10米．
    （1）现要在此土地上划出一块矩形土地NPME作为安置区，且点P在线段BC上，若设PM的长为x米，矩形NPME的面积为y平方米，求y与x的函数关系式，并求当x为何值时，安置区的面积y最大，最大面积为多少？
    （2）因三峡库区移民的需要，现要在此最大面积的安置区内安置30户移民农户，每户建房占地100平方米，政府给予每户4万元补助，安置区内除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作为基础建设费，在五边形ABCDE这块土地上，除安置区外的部分每平方米政府投入200元作为设施施工费．为减轻政府的财政压力，决定鼓励一批非安置户到此安置区内建房，每户建房占地120平方米，但每户非安置户应向政府交纳土地使用费3万元．为保护环境，建房总面积不得超过安置区面积的50%．若除非安置户交纳的土地使用费外，政府另外投入资金150万元，请问能否将这30户移民农户全部安置？并说明理由．

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    科目： 来源：第26章《二次函数》中考题集（25）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

    小明用科学记算器，结合已经学习的某个函数编了一个计算程序．下表是科学记算器中输入的一些数据和经过该程序计算后计算器显示的相应结果：
     输入-4 -3 -1 0 1 2 3
     显示-5  04 30 -5 -12 
    现以输入值作为横坐标，对应的显示值作为纵坐标．
    （1）请你在学过的几个常见函数中选择一个，求出这个函数的解析式，使这个函数与小明的计算程序相对应；
    （2）画出（1）中所求函数的图象，根据图象写出当计算器中显示值为负数时，计算器的输入值的取值范围．

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    科目： 来源：第26章《二次函数》中考题集（25）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

    如图，宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥，桥面（视为水平的）与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接．桥两端主塔塔顶的海拔高度均是187.5米，桥的单孔跨度（即两主塔之间的距离）900米，这里水面的海拔高度是74米．若过主塔塔顶的主悬钢索（视为抛物线）最低点离桥面（视为直线）的高度为0.5米，桥面离水面的高度为19米．请你计算距离桥两端主塔100米处垂直钢拉索的长．（结果精确到0.1米）

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