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科目：
来源：第26章《二次函数》中考题集（14）：26.2 用函数观点看一元二次方程（解析版）
题型：选择题
抛物线y=kx
2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-
B．k≥-
且k≠0
C．k≥-
D．k＞-
且k≠0
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题型：选择题
二次函数y=ax
2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：
①abc＜0；
②方程ax
2+bx+c=0的根为x
1=-1、x
2=3；
③当x＞1时，y随x值的增大而减小；
④当y＞0时，-1＜x＜3．
其中正确的说法是（ ）
A．①
B．①②
C．①②③
D．①②③④
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题型：选择题
对于每个非零自然数n，抛物线y=x
2-
与x轴交于A
n，B
n两点，以A
nB
n表示这两点间的距离，则A
1B
1+A
2B
2+…+A
2009B
2009的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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题型：选择题
下列哪一个函数，其图形与x轴有两个交点（ ）
A．y=17（x+83）2+2274
B．y=17（x-83）2+2274
C．y=-17（x-83）2-2274
D．y=-17（x+83）2+2274
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题型：选择题
根据下表中的二次函数y=ax
2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（ ）
| x | … | -1 | | 1 | 2 | … |
| y | … | -1 | - | -2 | - | … |
A．只有一个交点
B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧
C．有两个交点，且它们均在y轴同侧
D．无交点
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题型：选择题
二次函数y=-x2+1的图象与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C．下列说法中，错误的是（ ）
A．△ABC是等腰三角形
B．点C的坐标是（0，1）
C．AB的长为2
D．y随x的增大而减小
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题型：选择题
福娃们在一起探讨研究下面的题目：函数y=x
2-x+m（m为常数）的图象如下图，如果x=a时，y＜0；那么x=a-1时，函数值是多少．参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（ ）
A．y＜0
B．0＜y＜m
C．y＞m
D．y=m
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题型：选择题
若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（ ）
A．a＜3
B．a＞3
C．a＜-3
D．a＞-3
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题型：选择题
下列命题：
①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；
②若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
④若b2-4ac＞0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．
其中正确的是（ ）
A．只有①②③
B．只有①③④
C．只有①④
D．只有②③④
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来源：第26章《二次函数》中考题集（14）：26.2 用函数观点看一元二次方程（解析版）
题型：选择题
若抛物线y=（x+1）
2-2与x轴的正半轴相交于点A，则点A的坐标为（ ）
A．（-1-
，0）
B．（
，0）
C．（-1，-2）
D．（-1+
，0）
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