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    科目： 来源：2009年江苏省宿迁市沭阳县东关实验中学第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    让我们轻松一下，做一个数字游戏：
    第一步：取一个自然数n1=5，计算nl2+1，将所得结果记为a1；
    第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1，结果为a2；
    第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1，结果为a3；
    …
    依此类推，则a2008=    ．

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    科目： 来源：2009年江苏省宿迁市沭阳县东关实验中学第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    计算：（π-1）++||-2

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    科目： 来源：2009年江苏省宿迁市沭阳县东关实验中学第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    先化简，再求值：，其中x满足x2-3x+2=0．

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    科目： 来源：2009年江苏省宿迁市沭阳县东关实验中学第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．

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    科目： 来源：2009年江苏省宿迁市沭阳县东关实验中学第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    求证：无论x为何实数时，代数式x2-4x+4.5的值恒大于零．

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    科目： 来源：2009年江苏省宿迁市沭阳县东关实验中学第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连接AC、BD，求图中阴影部分的面积．

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    科目： 来源：2009年江苏省宿迁市沭阳县东关实验中学第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG．
    （1）求证：AE=CG；
    （2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．

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    科目： 来源：2009年江苏省宿迁市沭阳县东关实验中学第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系的x轴上有两点A（x1，0），B（x2，0），在y轴上有一点C，已知x1，x2是方程x2-m2x-5=0的两根，且x12+x22=26，△ABC面积是9．
    （1）A，B，C三点的坐标；
    （2）求图象过A，B，C三点的二次函数的解析式．

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    科目： 来源：2009年江苏省宿迁市沭阳县东关实验中学第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    两列火车分别从A、B两站同时发出，相向而行，第一列车的速度比第二列车每小时快10千米，两车在距A、B中点28千米处相遇，若第一列车比原来晚发出45分钟，则两车恰在A、B中点相遇，求A、B距离及两车的速度．

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    科目： 来源：2009年江苏省宿迁市沭阳县东关实验中学第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ABC=，点P在线段OC上，且PO、PC的长（PO＜PC）是方程x2-12x+27=0的两根．
    （1）求P点坐标；
    （2）求AP的长；
    （3）在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

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