科目： 来源：《第26章 二次函数》2010年北京四中初中部单元检测题（B）（解析版） 题型：填空题

抛物线y=x²-2x+a²的顶点在直线y=2上，则a=    ．

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已知抛物线y=5x²+mx+n与x轴的交点为（，0）和（-2，0），则因式分解5x²+mx+n的结果是    ．

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如图所示，A、B、C是抛物线y=ax²+bx+c上的三个点，根据图中所绘位置可得a    0，c    0，△    0．（用“＞”或“＜”连接）

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使有意义的x的取值范围是    ．

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如图所示，直线y=-2x+3与x、y轴分别相交于A、C两点．抛物线y=x²+bx+c过点C且与此直线在第二象限交于另一点B．若AC：CB=1：2，那么抛物线的顶点坐标为    ．

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若n＞0，关于x的方程x²-（m-2n）x+mn=0有两个相等的正实数根，求的值．

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（1）在同一直角坐标系中画抛物线y=x²-2x-3与双曲线y=；
（2）观察图形，方程组的解的近似值为______

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如图，E、F是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点，CE=1，，直线FE交AB的延长线于G，过线段FG上的一个动点H，作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足为M、N，设HM=x，矩形AMHN的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积是多少？

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已知如图，抛物线y=ax²+bx+c过点A（-1，0），且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标；
（3）若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．