在数学活动课上.九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度.设计的方案及测量数据如下:(1)在大树前的平地上选择一点A.测得由点A看大树顶端C的仰角为35°,(2)在点A和大树——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年福建省宁德市十中九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：
（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；
（2）在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；
（3）量出A，B两点间的距离为4.5米．
请你根据以上数据求出大树CD的高度．（精确到0.1米）（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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科目： 来源：2009-2010学年福建省宁德市十中九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB，垂足为点F，连接BD、BE．
（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①______，②______，③______，④______（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；
（2）∠A=30°，CD=

，求⊙O的半径r．

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科目： 来源：2009-2010学年福建省宁德市十中九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=

，点D以每秒4个单位的速度从点B沿BA向终点A移动，点E、F分别在线段BC，AC上，且四边形ADEF是矩形，设AB长为a，运动时间为x，矩形ADEF的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（1，24）的抛物线的一部分．
（1）求y与x之间的函数关系式（用含a的代数式表示）；并求AB的长；
（2）在（1）的条件下求：
①当x为何值时，矩形ADEF的面积最大，并求出最大值．
②以线段AF为直径作⊙O₁，以线段BE为直径作⊙O₂，根据⊙O₁和⊙O₂的交点个数求相应的x的取值范围．