科目： 来源：2009-2010学年重庆市一中九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，有五个开关A、B、C、D、E和1个灯泡，闭合开关E或同时闭合开关A、C或同时闭合开关B、D都可使灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，使灯泡发光的概率是    ．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市一中九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

市场调查表明：某种商品的销售率y（）与价格倍数x（）的关系满足函数关系（0.8≤x≤6.8）．根据有关规定：该商品售价不得超过进货价格的2倍．某商场希望通过该商品获取50%的利润，那么该商品的价格倍数应定为    ．

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计算：．

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求不等式组：的整数解．

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作图：以∠a顶角，线段a为腰作等腰三角形（要求写出已知，求作，不写作法和证明，保留作图痕迹．）

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已知如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AC=BD=5，tan∠CAD=，求AB的值．

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先化简，再求值：，其中

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统计概率题
为丰富学生课余生活，引领学生多读书、会读书、读好书，重庆一中聘请了西南师大教授讲授“诗歌赏析”．为激励学生积极参与，凡听课者每人发了一张带号码的入场券，授课结束后将进行抽奖活动．设立一等奖一名，获100元购书卡，二等奖3名分别获50元购书卡，三等奖6名分别获价值20元的书一本，纪念奖若干分别获价值2元的笔一支．工作人员对听课学生人数情况进行了统计，绘制了如下统计图：

请根据以上信息解答下列问题
（1）这次授课共______名学生参加，扇形图中的a=______，b=______；
（2）补全条形统计图；
（3）学校共花费570元设奖，则本次活动中奖的概率是多大？

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已知一次函数y=kx+b与双曲线在第一象限交于A、B两点，A点横坐标为1．B点横坐标为4．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象指出不等式的解集；
（3）点P是x轴正半轴上一个动点，过P点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于M、N，设P点的横坐标是t（t＞0），△OMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并指出t的取值范围．

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如图，已知四边形ABCD、DEFG均为正方形，
（1）求证：AE=CG，且AE⊥CG；
（2）若正方形ABCD、DEFG的边长分别是3和2，∠ADG=30°，求四边形ACEG的面积．