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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省舟山市西乡片教育联合体九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：填空题

    让我们轻松一下，做一个数字游戏：
    第一步：取一个自然数n1=5，计算nl2+1，将所得结果记为a1；
    第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1，结果为a2；
    第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1，结果为a3；
    …
    依此类推，则a2008=    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省舟山市西乡片教育联合体九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：填空题

    为庆祝“五•一”国际劳动节，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数．仔细观察下列演变过程，当n=6时，s=    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省舟山市西乡片教育联合体九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

    解方程：x2-6x-16=0

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省舟山市西乡片教育联合体九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

    计算：．

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省舟山市西乡片教育联合体九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

    根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的．如有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f是隐性的，控制双眼皮的基因F是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是ff、FF或Ff．基因是ff的人是单眼皮，基因是FF或Ff的人是双眼皮．在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的．例如，父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff，那么他们的子女只有ff、FF或Ff三种可能，具体情况可用下表表示：
    （1）根据表格请你计算出他们的子女是双眼皮的概率；
    （2）如果父亲的基因是ff，母亲的基因是Ff，请用树状图或列表表示他们子女的基因，并求出是双眼皮的概率；
    （3）你觉得父母双方只要一方基因是______时，他们的子女一定是双眼皮．

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省舟山市西乡片教育联合体九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

    如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F．问：
    （1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由；
    （2）求证：△APE∽△FPA；
    （3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由．

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省舟山市西乡片教育联合体九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

    某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块．加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元．设这次研制加工的原味核桃巧克力x块．
    （1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？
    （2）设加工两种巧克力的总成本为y元，求y与x的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省舟山市西乡片教育联合体九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

    李老师要对初三（1）、（2）班的考试情况进行分析，在两个班里随机抽取了30名学生的考试成绩：87、75、94、60、51、86、73、89、93、67、57、88、82、66、88、88、85、67、91、65、78、89、80、72、78、84、90、64、71、86．
    根据上述消息回答下列问题：
    （1）请填完下面的表格；
    （2）估计这两个班级本次考试成绩在80分及80分以上的占______%；
    （3）补全这30名学生考试成绩的频率分布直方图；
    （4）是否一定能根据这30名学生的成绩估计全区考试成绩？答：______．
    （5）80～90组的平均分为______，中位数为______．

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省舟山市西乡片教育联合体九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

    我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图所示，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2．
    （1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；
    （2）你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；
    （3）开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式．

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省舟山市西乡片教育联合体九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．
    （1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；
    （2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
    （3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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