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科目：
来源：2008-2009学年重庆市潼南中学九年级（下）第三次月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
若抛物线y=-x2+ax-b的顶点坐标是（2，-3），则a= ，b= ．
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来源：2008-2009学年重庆市潼南中学九年级（下）第三次月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
潼南中学有一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示．图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是y=-x
2+3x+4．请问：若不计其他因素，水池的半径至少要
米才能使喷出的水流不至于落在池外．
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题型：填空题
抛物线y=ax
2+bx+c中，b=4a，它的图象如图，有以下结论：①c＞0；②a+b+c＞0；③a-b+c＞0 ④b
2-4ac＜0；⑤abc＜0；⑥4a＞c；其中正确的为
（填序号）．
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题型：解答题
二次函数y=-x2+kx+3的图象与x轴交于点（3，0）
（1）求函数的解析式；
（2）画出这个函数的图象．
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题型：解答题
把抛物线y=-2x2+4x+1沿坐标轴先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，问所得的抛物线与x轴有没有交点，若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．
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题型：解答题
如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直径的长．
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题型：解答题
体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线
的一部分，根据关系式回答：
（1）该同学的出手时最大高度是多少？
（2）铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？
（3）该同学的成绩是多少？
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题型：解答题
桌面上放有3张卡片，正面分别标有数字2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，不放回，乙从剩下的牌中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加
（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；
（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲得3分；反之则乙得1分；这个游戏对双方公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改得分方案，使游戏公平．
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题型：解答题
某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．
（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？
（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？
（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？
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题型：解答题
已知：m、n是方程x
2-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x
2+bx+c的图象经过点
A（m，0）、B（0，n）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；
（3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标．
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