求证:顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年重庆市开县岳溪初中九年级（下）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形．

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科目： 来源：2008-2009学年重庆市开县岳溪初中九年级（下）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

“5.12”四川汶川8.0级特大地震牵动着亿万国人的心，众志成城，抗震救灾！灾区人民在党和各级政府的领导下，抓住农时投入了灾后的生产．灾区某生产队想安排30个劳动力开垦75亩土地（每个人可参与多种土地的开垦），这些土地可以种蔬菜、水稻和地瓜，如果这些农作物所需的劳动力和预计的产值如下表：

农作物劳动力和预计产值	蔬菜	水稻	地瓜
每亩所需的劳动力（人）	0.5	0.25	0.125
每亩预计的产值	100	60	45

（1）设种蔬菜x亩，水稻y亩，求y与x之间的函数关系式；
（2）请你为生产队长设计一个能使所有土地都种上农作物，全部劳动力都有工作，而且农作物预计总产值达到最高的最佳生产方案；
（3）目前世界粮食紧缺，水稻需求量加大，若水稻预计产值每亩提高10元，其他数据不变，又如何安排生产方案才能达到总产值最高？

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科目： 来源：2008-2009学年重庆市开县岳溪初中九年级（下）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=20cm、BD=12cm，两动点E、F同时分别以2cm/s的速度从点A、C出发在线段AC相对上运动．
（1）求证：当E、F运动过程中不与点O重合时，四边形BEDF一定为平行四边形；
（2）当E、F运动时间t为何值时，四边形BEDF为矩形？