科目： 来源：2008-2009学年九年级数学下册综合检测卷（二）（解析版） 题型：填空题

在位于O处某海防哨所的北偏东60°相距6海里的A处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的B处，则A、B间的距离是    海里．（精确到0.1海里，≈1.414，≈1.732）

科目： 来源：2008-2009学年九年级数学下册综合检测卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图是某个几何体的展开图，这个几何体是    ．

科目： 来源：2008-2009学年九年级数学下册综合检测卷（二）（解析版） 题型：解答题

今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？
请先用数学语言来表述该题，再进行计算．

科目： 来源：2008-2009学年九年级数学下册综合检测卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，A，B，D，E四点在⊙O上，AE，BD的延长线相交于点C，直径AE为8，OC=12，∠EDC=∠BAO．
（1）求证：；
（2）计算CD•CB的值，并指出CB的取值范围．

科目： 来源：2008-2009学年九年级数学下册综合检测卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年九年级数学下册综合检测卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB，AC与圆O相交于点E，F．求证：AE•AB=AF•AC．

科目： 来源：2008-2009学年九年级数学下册综合检测卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=x²+1，直线y=kx+b经过点B（0，2）
（1）求b的值；
（2）将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时（如图1），直线与抛物线y=x²+1相交，其中一个交点为P，求出P的坐标；
（3）将直线y=kx+b继续绕着点B旋转，与抛物线相交，其中一个交点为P'（如图②），过点P'作x轴的垂线P'M，点M为垂足．是否存在这样的点P'，使△P'BM为等边三角形？若存在，请求出点P'的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年九年级数学下册综合检测卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分别为BC，AB上的高，F为AC的中点，试判断△DEF的形状，并证明你的结论．

科目： 来源：2008-2009学年九年级数学下册综合检测卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，某乡村小学有A、B两栋教室，B栋教室在A栋教室正南方向36米处，在A栋教室西南方向300米的C处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60°的方向CF行驶，若拖拉机的噪声污染半径为100米，试问A、B两栋教室是否受到拖拉机噪声的影响若有影响，影响的时间有多少秒？（计算过程中取1.7，各步计算结果精确到整数）

科目： 来源：2008-2009学年九年级数学下册综合检测卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C₁：y=-x²+2mx+n（m，n为常数，且m≠0，n＞0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C₂与抛物线C₁关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．
注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为．
（1）请在横线上直接写出抛物线C₂的解析式：______；
（2）当m=1时，判定△ABC的形状，并说明理由；
（3）抛物线C₁上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．