铁匠王老五要制作一个圆锥体模型.操作规则是:在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆.使得扇形围成圆锥的侧面时.圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一.发现这种方案不可行.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市立达中学九年级（下）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

铁匠王老五要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）请你帮助他算一算可以吗？
（1）请说明方案一不可行的理由；
（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市立达中学九年级（下）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系xOy中，点P为函数y=

x²在第一象限内的图象上的任一点，点A的坐标为（0，1），直线l过B（0，-1）且与x轴平行，过P作y轴的平行线分别交x轴，l于C，Q，连接AQ交x轴于H，直线PH交y轴于R．
（1）求证：H点为线段AQ的中点；
（2）求证：①四边形APQR为平行四边形；②平行四边形APQR为菱形；
（3）除P点外，直线PH与抛物线y=