函数y=9-4x2.当x= 时有最大值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：《第2章二次函数》2009年单元检测试卷（解析版） 题型：填空题

函数y=9-4x²，当x= 时有最大值．

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科目： 来源：《第2章二次函数》2009年单元检测试卷（解析版） 题型：填空题

两数和为10，则它们的乘积最大是，此时两数分别为．

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科目： 来源：《第2章二次函数》2009年单元检测试卷（解析版） 题型：解答题

求下列函数的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．
（1）y=4x²+24x+35；（2）y=-3x²+6x+2；（3）y=x²-x+3；（4）y=2x²+12x+18．

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科目： 来源：《第2章二次函数》2009年单元检测试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C₁的解析式是y=2x²-4x+5，抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，求抛物线C₂的解析式．

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科目： 来源：《第2章二次函数》2009年单元检测试卷（解析版） 题型：解答题

填表并解答下列问题：

x	…	-1	0	1	2	…
y₁=2x+3	…
y₂=x²	…

（1）在同一坐标系中画出两个函数的图象；
（2）当x从1开始增大时，预测哪一个函数的值先到达16；
（3）请你编出一个二次项系数是1的二次函数，使得当x=4时，函数值为16．编出的函数是y₃=______．

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科目： 来源：《第2章二次函数》2009年单元检测试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²-2x-8．
（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．
（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，求△ABP的面积．

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科目： 来源：《第2章二次函数》2009年单元检测试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
（1）用含y的代数式表示AE，得AE=______；
（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
（3）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．

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科目： 来源：《第2章二次函数》2009年单元检测试卷（解析版） 题型：解答题

某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．
（1）以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，抛物线y=ax²中a=______；
（2）计算一段栅栏所需立柱的总长度为______米．（精确到0.1米）

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科目： 来源：《第2章二次函数》2009年单元检测试卷（解析版） 题型：解答题

已知：m、n是方程x²-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x²+bx+c的图象经过点

A（m，0）、B（0，n）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；
（3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标．

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科目： 来源：《第2章二次函数》2009年单元试卷（解析版） 题型：填空题

下列函数中：①y=-x²；②y=2x；③y=2²+x²-x³；④m=3-t-t²是二次函数的是（其中x、t为自变量）．

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