科目： 来源：《第2章 二次函数》2009年达标测试（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
（1）用含y的代数式表示AE，得AE=______；
（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
（3）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．

科目： 来源：《第2章 二次函数》2009年达标测试（解析版） 题型：解答题

某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图（1）和（2）所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=-x²+2x+，请回答下列问题．
（1）柱子OA的高度为多少米？
（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？
（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？

科目： 来源：《第2章 二次函数》2009年单元测试卷（解析版） 题型：选择题

下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（ ）
A．y=x²
B．y=
C．y=
D．y=a²x²

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科目： 来源：《第2章 二次函数》2009年单元测试卷（解析版） 题型：选择题

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）

A．a＜0
B．abc＞0
C．a+b+c＞0
D．b²-4ac＞0

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函数y=x²+2x+1写成y=a（x-h）²+k的形式是（ ）
A．y=（x-1）²+2
B．y=（x-1）²+
C．y=（x-1）²-3
D．y=（x+2）²-1

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若函数y=4x²+1的函数值为5，则自变量x的值应为（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．

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关于二次函数y=ax²+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（ ）
①当c=0时，函数的图象经过原点；②当b=0时，函数的图象关于y轴对称；③函数的图象最高点的纵坐标是；④当c＞0且函数的图象开口向下时，方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：《第2章 二次函数》2009年单元测试卷（解析版） 题型：选择题

为了备战2008奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高（球门横梁底侧高）入网．若足球运行的路线是抛物线y=ax²+bx+c（如图所示），则下列结论正确的是（ ）
①a＜-；②-＜a＜0；③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a．

A．①③
B．①④
C．②③
D．②④