科目： 来源：《第29章 几何的回顾》2010年单元综合检测A卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，求证：AE=CG．

科目： 来源：《第29章 几何的回顾》2010年单元综合检测A卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知在△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的点，且∠ABE=∠BAC，EF∥AB，DF∥BE，请猜想DF与AE有怎样的关系，并说明理由．

科目： 来源：《第29章 几何的回顾》2010年单元综合检测A卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，M是AC的中点，AD⊥BM于E，交BC于D点．
（1）求证：BD=2CD；
（2）若AM=AC，其他条件不变，猜想BD与CD的倍数关系，并证明你的结论．

科目： 来源：《第29章 几何的回顾》2010年单元综合检测A卷（解析版） 题型：解答题

如图：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．
（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系；
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论．

科目： 来源：《第29章 几何的回顾》2010年单元综合检测A卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，BM⊥AC，CN⊥BD，DF⊥AC，
求证：MN∥EF．

科目： 来源：《第29章 几何的回顾》2010年单元综合检测A卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG为菱形．

科目： 来源：《第29章 几何的回顾》2010年单元综合检测A卷（解析版） 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，M为AB的中点，MN⊥MD，BN平分∠CBE并交MN于N．
试说明：MD=MN．

科目： 来源：《第29章 几何的回顾》2010年单元综合检测A卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，∠A＞∠B，CR是∠ACB的平分线且交AB于R，AQ⊥CR，垂足为Q，P为AB的中点，求证：PQ=（BC-AC）．

科目： 来源：《第29章 几何的回顾》2010年单元综合检测B卷（解析版） 题型：选择题

如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）

A．两点之间线段最短
B．矩形的对称性
C．矩形的四个角都是直角
D．三角形的稳定性

科目： 来源：《第29章 几何的回顾》2010年单元综合检测B卷（解析版） 题型：选择题