科目： 来源：《第27章 相似》2010年整章测试（解析版） 题型：解答题

（1）如图（1），在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，易知AC⊥BD，=；
（2）如图（2），若点E是正方形ABCD的边CD的中点，即，过D作DG⊥AE，分别交AC、BC于点F、G．求证：；
（3）如图（3），若点P是正方形ABCD的边CD上的点，且（n为正整数），过点D作DN⊥AP，分别交AC、BC于点M、N，请你先猜想CM与AC的比值是多少，然后再证明你猜想的结论．

科目： 来源：《第27章 相似》2010年整章测试（解析版） 题型：解答题

如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：
（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？
（2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：《第27章 相似》2010年整章同步测试（解析版） 题型：选择题

如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（ ）

A．4.8m
B．6.4m
C．8m
D．10m

科目： 来源：《第27章 相似》2010年整章同步测试（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第27章 相似》2010年整章同步测试（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第27章 相似》2010年整章同步测试（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，AB=3AD，DE∥BC，EF∥AB，若AB=9，DE=2，则线段FC的长度是（ ）

A．6
B．5
C．4
D．3

科目： 来源：《第27章 相似》2010年整章同步测试（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第27章 相似》2010年整章同步测试（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则AE：EC的值为（ ）

A．0.5
B．2
C．
D．

科目： 来源：《第27章 相似》2010年整章同步测试（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第27章 相似》2010年整章同步测试（解析版） 题型：选择题

如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC=30°，窗户的高在教室地面上的影长MN=2米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为（ ）

A．米
B．3米
C．2米
D．1.5米