科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元练习（解析版） 题型：填空题

如图，三个全等的正六边形，其中成位似图形关系的有    对．

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若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为    cm．

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元练习（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠B=∠AED，AB=5，AD=3，CE=6，则AE=    ．

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如图，在△ABC中，BC=12cm，点D，F是AB的三等分点，E，G是AC的三等分点，则DE+FG+BC=    cm．

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元练习（解析版） 题型：填空题

如图，正方形ABCD内接于等腰△PQR，∠P=90°，则PA：AQ=    ．

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如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，S_矩形ABCD=40cm²，S_△ABE：S_△DBA=1：5，则AE=    ．

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元练习（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求证：△ABC∽△EAD．

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如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．
（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；
（2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度．

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在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′能与矩形ABCD相似？请说明理由．

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新域广场省政府办公楼前，五星红旗在空中飘扬，同学们为了测出旗杆的高度，设计了三种方案：
方案一：在地上放一块平面镜，使人能在镜中刚好能看到旗杆顶．如图（1），测得BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米；
方案二：在晴天观测人和旗杆的影子，如图（2），测得CD=1米，FD=0.6米，EB=18米；
方案三：伸直手臂，在手中竖直拿一刻度尺，眼睛通过刻度尺观测旗杆顶端和旗杆底端，如图（3）所示，并测得BD=90米，EG=0.2米，此人的臂长为0.6米．请你任选其中的一种方案．
（1）说明其运用的物理知识．
（2）利用同学们实测的数据，计算出旗杆的高度．