科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元复习测试（解析版） 题型：选择题

△ABC的面积被平行于BC的两条线段三等份，如果BC=12cm，那么这两条线段中较短的一条的长是（ ）
A．8cm
B．6cm
C．4cm
D．4cm

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元复习测试（解析版） 题型：选择题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，则下列关系式中成立的有（ ）
①；②；③；④CE²=CD×BC；⑤BE²=AE×BC．

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

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科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元复习测试（解析版） 题型：选择题

如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（ ）

A．0对
B．1对
C．2对
D．3对

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元复习测试（解析版） 题型：解答题

如图的梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，且AD=AB，∠C=45度．将它分割成4个大小一样，都与原梯形相似的梯形．（在图形中直接画分割线，不需要说明）．

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如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．EF与BD相交于点M．
（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．

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如图，在离树AB的3米远处竖一长2米的杆子CD，站在离杆子1米远EF处的人刚好越过杆顶C看到树顶A，这个人高EF=1.5米，求树高．

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在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题：
“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行-千七百七十五步见木．问邑方几何．”
用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座正方形小城，北门H位于DG的中点，南门K位于EF的中点，出北门20步到A处有一树木，出南门14步到C，再向西行1775步到B处，正好看到A处的树木（即点D在直线AB上），求小城的边长．

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小华的父亲计划修建一个矩形草坪，按1：100的比例尺画出了草坪图（如图），他准备在草坪内栽种面积为0.02平方米的小矩形草皮，在草坪四周每隔50厘米种一株小杜鹃，你能帮助小华的父亲算算他需购买多少块小矩形草皮与多少株杜鹃吗？

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一块直角三角形木板，一直角边是1.5米，另一直角边长是2米，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人的加式方法分别如图所示，请运用所有知识说明谁的加工方法符合要求．