科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元测试（2）（解析版） 题型：填空题

如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=    ．

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元测试（2）（解析版） 题型：填空题

已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC=    ．

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元测试（2）（解析版） 题型：填空题

如图，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC=3，BC=2，则△MCD与△BND的面积比为    ．

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元测试（2）（解析版） 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，S_△AOD：S_△COB=1：9，则S_△DOC：S_△BOC=    ．

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元测试（2）（解析版） 题型：填空题

如图，已知点D是AB边的中点，AF∥BC，CG：GA=3：1，BC=8，则AF=    ．

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元测试（2）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元测试（2）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元测试（2）（解析版） 题型：解答题

如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90度．
（1）过C作对角线BD的垂线，分别交BD，AD于点E，F，求证：CD²=DF•DA；
（2）如图2，若过BD上另一点E作BD的垂线，分别交BA，BC的延长线于点F，G，又有什么结论呢？你会证明吗？

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元测试（2）（解析版） 题型：解答题

阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC．

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元测试（2）（解析版） 题型：解答题

（1）如图1所示，在等边△ABC中，点D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE，求证：AE∥BC；
（2）如图2所示，将（1）中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形，所作△EDC相似于△ABC，请问仍有AE∥BC？证明你的结论．