科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元测试（解析版） 题型：填空题

如图：等边△PQR，∠APB=120°，AP=，AQ=4，PB=，则RQ的长为    ，△PRB的面积为    ．

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元测试（解析版） 题型：解答题

如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90度．
（1）过C作对角线BD的垂线，分别交BD，AD于点E，F，求证：CD²=DF•DA；
（2）如图2，若过BD上另一点E作BD的垂线，分别交BA，BC的延长线于点F，G，又有什么结论呢？你会证明吗？

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元测试（解析版） 题型：解答题

阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC．

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元测试（解析版） 题型：解答题

（1）如图1所示，在等边△ABC中，点D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE，求证：AE∥BC；
（2）如图2所示，将（1）中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形，所作△EDC相似于△ABC，请问仍有AE∥BC？证明你的结论．

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元测试（解析版） 题型：解答题

如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O直径BD=6，连接CD、AO．
（1）求证：CD∥AO；
（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若AO+CD=11，求AB的长．

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元测试（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在正方形ABCD中，AD=1，P、Q分别为AD、BC上两点，且AP=CQ，连接AQ、BP交于点E，EF平行BC交PQ于F，AP、BQ分别为方程x²-mx+n=0的两根．
（1）求m的值；
（2）试用AP、BQ表示EF；
（3）若S_△PQE=，求n的值．

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元测试（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y．
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元测试（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么
（1）设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式；
（2）当△POQ的面积最大时，将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；
（3）当t为何值时，△POQ与△AOB相似．

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元测试（2）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第27章 相似》2009年单元测试（2）（解析版） 题型：选择题

如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

A．
B．
C．
D．