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科目：
来源：《第26章 二次函数》2009年旧口高中单元测试卷（解析版）
题型：填空题
老师给出一个函数，甲，乙，丙，丁四位同学各指出这个函数的一个性质：
甲：函数的图象不经过第三象限；
乙：函数的图象经过第一象限；
丙：当x＜2时，y随x的增大而减小；
丁：当x＜2时，y＞0．
已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数 ．
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来源：《第26章 二次函数》2009年旧口高中单元测试卷（解析版）
题型：填空题
已知抛物线C
1、C
2关于x轴对称，抛物线C
1、C
3关于y轴对称，如果C
2的解析式为
，则C
3的解析式为
．
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来源：《第26章 二次函数》2009年旧口高中单元测试卷（解析版）
题型：填空题
如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax
2+bx+c以C为顶点，且经过点B，则这条抛物线的关系式为
．
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来源：《第26章 二次函数》2009年旧口高中单元测试卷（解析版）
题型：解答题
圆的半径为3，若半径增加x，则面积增加y．求y与x的函数关系式．
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来源：《第26章 二次函数》2009年旧口高中单元测试卷（解析版）
题型：解答题
若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与x轴两交点间的距离为8，试求该抛物线的关系式，并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标．
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来源：《第26章 二次函数》2009年旧口高中单元测试卷（解析版）
题型：解答题
某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万．该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元．
（1）求y的解析式；
（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？
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来源：《第26章 二次函数》2009年旧口高中单元测试卷（解析版）
题型：解答题
某瓜果基地市场部为指导该基地种植某蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行预测，提供了两个方面的信息，如图所示，请你根据图象提供的信息说明：
（1）在3月从份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由．
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来源：《第26章 二次函数》2009年旧口高中单元测试卷（解析版）
题型：解答题
已知二次函数y=
x
2+bx+c的图象经过点A（c，-2），
求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3．题目中的矩形方框部分是一段被墨水污染了无法辨认的字．
（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由；
（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形方框中，添加一个适当的条件，把原题补充完整．
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来源：《第26章 二次函数》2009年旧口高中单元测试卷（解析版）
题型：解答题
如图，抛物线y=
x
2+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是-3，点B的横坐标是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直线PC的解析式；
（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由．（参考数：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24）
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来源：《第26章 二次函数》2009年旧口高中单元测试卷（解析版）
题型：解答题
在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园靠墙的一边长为x（m），花园的面积为y（m2）．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由；
（3）根据（1）中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？
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