科目： 来源：《第26章 二次函数》2009年单元复习测试（解析版） 题型：选择题

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y=ax+b与y=ax²+bx（ab≠0）的图象在同一坐标系中位置大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

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如果其二次函数的图象与已知二次函数y=x²-2x的图象关于y轴对称，那么这个二次函数的解析式是（ ）
A．y=-x²+2
B．y=x²+2
C．y=-x²-2
D．

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抛物线y=-x²+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点．
（1）求出m的值并画出这条抛物线；
（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；
（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？
（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？

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为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车．
下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：

行驶速度（千米/时）	40	60	80	…
停止距离（米）	16	30	48	…

（1）设汽车刹车后的停止距离y（米）是关于汽车行驶速度x（千米/时）的函数，给出以下三个函数：①y=ax+b；②y=（k≠0）；③y=ax²+bx，请选择恰当的函数来描述停止距离y（米）与汽车行驶速度x（千米/时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；
（2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度．

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如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过原点O，并且与一次函数y=kx+4的图象相交于A（1，3），B（2，2）两点．
（1）分别求出一次函数、二次函数的解析式；
（2）若C为x轴上一点，问：在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使S_△COD=S_△OCB？若存在，请求出所有满足条件的D点坐标；若不存在，请说明理由．

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目前国内最大跨径的钢管混凝土拱桥--永和大桥，是南宁市又一标志性建筑，其拱形图形为抛物线的一部分（如图1），在正常情况下，位于水面上的桥拱跨度为350米，拱高为85米．
（1）在所给的直角坐标系中（如图2），假设抛物线的表达式为y=ax²+b，请你根据上述数据求出a，b的值，并写出抛物线的表达式；（不要求写自变量的取值范围，a，b的值保留两个有效数字）
（2）七月份汛期将要来临，当邕江水位上涨后，位于水面上的桥拱跨度将会减小，当水位上涨4m时，位于水面上的桥拱跨度有多大？（结果保留整数）

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下图表示近5年来某市的财政收入情况．图中x轴上1，2，…，5依次表示第1年，第2年，…，第5年，即1997年，1998年，…，2001年，可以看出，图中的折线近似于抛物线的一部分．
（1）请你求出过A、C、D三点的二次函数的解析式；
（2）分别求出当x=2和x=5时，（1）中的二次函数的函数值；并分别与B、E两点的纵坐标相比较；
（3）利用（1）中的二次函数的解析式预测今年该市的财政收入．

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