科目： 来源：《28.1 锐角三角函数》2009年同步练习（解析版） 题型：解答题

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如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=2，求AB的长．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，a是∠A的对边．
（1）求tanA；
（2）当a=12cm，求S_△ABC．

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如图所示，∠ACB=90°，DE⊥AB，垂足为点E，AB=10，BC=6，求∠BDE的三个三角函数值．

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若（tanA-）²+（tanB-）²=0，∠A，∠B为△ABC的内角，试确定三角形的形状．

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已知tanα=2，求的值．

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如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC，且tan∠BCD=，求sinA，cosA，tanA的值．

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如图，是某空军部队进行射击训练时在平面直角坐标系中的示意图，在地面O、A两个观测点测得空中固定目标C的仰角分别是α和β，OA=1千米，，位于O点的正上方千米D点处的直升飞机向目标C发射防空导弹，该导弹运行达到距地面最大3千米时，相应水平距离为4千米．（即图中E点）
（1）若导弹运行轨道为一抛物线，求该抛物线的解析式；
（2）按以上轨道运行的导弹能否击中目标C？请说明理由．

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（1）猜想在锐角三角形ABC中，cosA+cosB+cosC与sinA+sinB+sinC的大小关系如何，并验证你的猜想；
（2）如图所示，已知边长是2a的正三角形ABC沿直线L滚动，你能设法求出∠DAC+∠A₂AC的度数吗？不妨试一试．

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如图，AD是△ABC的高，CE⊥AC，AD=12，AB=13，BC=14．
（1）求S_△ABD；
（2）求∠ACB的度数（精确到1′）；
（3）如果sinE=，求CE和AE的长．