科目： 来源：《27.2 相似三角形》2009年同步练习（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC与BD相交于点E，在不添加任何辅助线的情况下：
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明；
（2）若BD平分∠ADC，请找出图中与△ABE相似的所有三角形．

科目： 来源：《27.2 相似三角形》2009年同步练习（解析版） 题型：解答题

如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．
（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB；
（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．

科目： 来源：《27.2 相似三角形》2009年同步练习（解析版） 题型：解答题

如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，E为AC的中点，ED交CB的延长线于F．
求证：BD•CF=CD•DF．

科目： 来源：《27.2 相似三角形》2009年同步练习（解析版） 题型：解答题

（创新学习）如图，等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把等腰三角形与正三角形的接近程度称为“正度”．在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等．

设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为α，β．要求“正度”的值是非负数．
同学甲认为：可用式子|a-b|来表示“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
同学乙认为：可用式子|α-β|来表示“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
探究：（1）他们的方案哪个较合理，为什么？
（2）对你认为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即可）；
（3）请再给出一种衡量“正度”的表达式．

科目： 来源：《27.3 实践与探索》2010年同步练习（A卷）（解析版） 题型：填空题

已知二次函数y=ax²-5x+c的图象如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）a=    ，c=    ．
（2）函数图象的对称轴是    ，顶点坐标P    ．
（3）该函数有最    值，当x=    时，y最值=    ．
（4）当x    时，y随x的增大而减小；当x    时，y随x的增大而增大．
（5）抛物线与x轴交点坐标A    ，B    ；与y轴交点C的坐标为    ；S_△ABC=    ，S_△ABP=    ．
（6）当y＞0时，x的取值范围是    ；当y＜0时，x的取值范围是    ．
（7）方程ax²-5x+c=0中△的符号为    ．方程ax²-5x+c=0的两根分别为    ，    ．
（8）当x=6时，y    0；当x=-2时，y    0．

科目： 来源：《27.3 实践与探索》2010年同步练习（A卷）（解析版） 题型：解答题

已知下表：
（1）求a、b、c的值，并在表内空格处填入正确的数；
（2）请你根据上面的结果判断：
①是否存在实数x，使二次三项式ax²+bx+c的值为0？若存在，求出这个实数值；若不存在，请说明理由．
②画出函数y=ax²+bx+c的图象示意图，由图象确定，当x取什么实数时，ax²+bx+c＞0．

科目： 来源：《27.3 实践与探索》2010年同步练习（A卷）（解析版） 题型：解答题

请画出适当的函数图象，求方程x²=x+3的解．

科目： 来源：《27.3 实践与探索》2010年同步练习（A卷）（解析版） 题型：解答题

若二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴相交于A（-5，0），B（-1，0）．
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）如果要通过适当的平移，使得这个函数的图象与x轴只有一个交点，那么应该怎样平移？向右还是向左？或者是向上还是向下？应该平移多少个单位？

科目： 来源：《27.3 实践与探索》2010年同步练习（A卷）（解析版） 题型：解答题

已知某型汽车在干燥的路面上，汽车停止行驶所需的刹车距离与刹车时的车速之间有下表所示的对应关系．

速度V（km/h）	48	64	80	96	112	…
刹车距离s（m）	22.5	36	52.5	72	94.5	…

（1）请你以汽车刹车时的车速V为自变量，刹车距离s为函数，在图所示的坐标系中描点连线，画出函数的图象；
（2）观察所画的函数的图象，你发现了什么？
（3）若把这个函数的图象看成是一条抛物线，请根据表中所给的数据，选择三对，求出它的函数关系式；
（4）用你留下的两对数据，验证一个你所得到的结论是否正确．

科目： 来源：《27.3 实践与探索》2010年同步练习（B卷）（解析版） 题型：解答题

如图所示，矩形ABCD的边AB=3，AD=2，将此矩形置入直角坐标系中，使AB在x轴上，点C在直线y=x-2上．
（1）求矩形各顶点坐标；
（2）若直线y=x-2与y轴交于点E，抛物线过E、A、B三点，求抛物线的关系式；
（3）判断上述抛物线的顶点是否落在矩形ABCD内部，并说明理由．