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来源：《26.1 二次函数》2008年解答题同步练习（解析版）
题型：解答题
如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花辅，设花圃的宽AB为x（m），面积为y（m
2），求：
（1）求y与x的函数关系式______，x的取值范围______；
（2）如果要围成面积为45m
2的花圃，AB的长度是______m．
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题型：解答题
已知y=（2-a）
是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大．
（1）求a的值；
（2）用描点法画出函数的图象（不要求作答）．
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题型：解答题
已知函数y=2x和抛物线y=ax2+3相交于点（2，b）．
（1）求a，b的值；答：a=______，b=______；
（2）若函数y=2x的图象上纵坐标为2的点为A，抛物线y=ax2+3的顶点为B，求S△AOB．
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题型：解答题
如图，P是抛物线y=2x
2上第一象限内的点，A点坐标为（6，0）．
（1）若P的坐标为（x，y），求△POA的面积S=______；
（2）指出S是x的什么函数；______；
（3）当S=6时，求P点的坐标；______；
（4）在抛物线y=2x
2上求出一点P′，使P′O=P′A．答：P′的坐标为______．
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题型：解答题
如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？
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题型：解答题
如图，直线l经过点A（4，0）和点B（0，4），且与二次函数y=ax
2的图象在第一象限内相交于点P，若△AOP的面积为
，求二次函数的解析式．
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题型：解答题
凉山州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中．据预测，该野生菌的市场价格每天每千克上涨1元，但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
（1）设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式；______；
（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式______；
（3）李经理将这批野生菌存放______天后出售可获得最大利润______元（利润=销售总额-收购成本-各种费用）．
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题型：解答题
设二次函数y=-x2+4x-3的图象与x轴交于A，B两点，顶点为C．
（1）求A，B，C的坐标；
（2）在y轴上求作一点M，使MA+MC最小，并求出点M的坐标．
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题型：解答题
2008年7月某地区遭受严重的自然灾害，空军某部队奉命赴灾区空投物资，已知空投物资离开飞机后在空中沿抛物线降落，抛物线顶点为机舱舱口A．如图所示．如果空投物资离开A处后下落的垂直高度AB=160米，它到A处的水平距离BC=200米，那么要使飞机在垂直高度AO=1000米的高度进行空投，物资恰好准确地落在居民点P处，飞机到P处的水平距离OP应为多少米______米．
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题型：解答题
已知抛物线y=（x-2）2的顶点为C，直线y=2x+4与抛物线交于A、B两点，试求S△ABC．
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