如图，在直角坐标系中，已知点A（，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，

依次得到△₁、△₂、△₃、△₄…，则△₂₀₁₃ 的直角顶点的坐标为　　　　.

如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是

　　　　.

计算：

解方程：

如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建

一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要

求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.）

在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒

乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，

并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是　　　　，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是　　　　；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．求出旗杆MN的高度．（参考数据：，，结果保留整数．）

已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（1，4）和点B

（，）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）观察图象，当>0时，直接写出>时自变量的取值范围；

（3）如果点C与点A关于轴对称，求△ABC的面积．

如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB

外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过

D作DE⊥MN于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．