科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）指定路灯的位置（用点P表示）；
（2）在图中画出表示大树高的线段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）操作发现：
如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．
（2）类比探究：
如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．
（1）求新传送带AC的长度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，函数y=（m＞0）的图象经过点A（1，4）、B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴的垂线，垂足为C；过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连接AB、AD、BC、CD．
（1）求m的值；
（2）求证：CD∥AB；
（3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式．

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）探索归纳．用等号或不等号填空：
①5+6______
②12+13______
③5+0______
④7+7______
用非负数a、b表示你发现的规律并予以证明．
（2）结论应用．已知点A（-3，0），B（0，-4），P是双曲线上任意一点，过点P作PC⊥x轴于C，过点p作PD⊥y轴于D，连接AB、BC、CD、DA．
求四边形ABCD的面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？
②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市联谊学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜2
B．x≤2
C．x＞2
D．x≥2

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市联谊学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市联谊学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下面4个算式中，正确的是（ ）
A．2+3=5
B．÷=2
C．=-6
D．5×5=5