科目： 来源：2011-2012学年重庆市杨家坪中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年重庆市杨家坪中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径．

科目： 来源：2011-2012学年重庆市杨家坪中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？
（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？

科目： 来源：2011-2012学年重庆市杨家坪中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ．
（1）点______（填M或N）能到达终点；
（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；
（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为（ ）
A．12
B．9
C．6
D．4

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的有（ ）
①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面积为60cm²；④BD=cm．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题