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科目：
来源：2012-2013学年新人教版九年级（上）期中数学试卷（4）（解析版）
题型：解答题
已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．
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来源：2012-2013学年新人教版九年级（上）期中数学试卷（4）（解析版）
题型：解答题
如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论．
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来源：2012-2013学年新人教版九年级（上）期中数学试卷（4）（解析版）
题型：解答题
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来源：2012-2013学年新人教版九年级（上）期中数学试卷（4）（解析版）
题型：解答题
如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的而积为
，求AC的长．
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来源：2012-2013学年新人教版九年级（上）期中数学试卷（4）（解析版）
题型：解答题
如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O．
（1）以图中已标有字母的点为端点连接两条线段（正方形的对角线除外），要求所连接的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为
，求旋转的角度n．
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来源：2012-2013学年新人教版九年级（上）期中数学试卷（4）（解析版）
题型：解答题
随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆．
（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年初起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆．
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来源：2012-2013学年新人教版九年级（上）期中数学试卷（4）（解析版）
题型：解答题
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5
，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
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来源：2012-2013学年新人教版九年级（上）期中数学试卷（6）（解析版）
题型：填空题
方程（x+1）（x-3）=0的解x1= ，x2= ．
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来源：2012-2013学年新人教版九年级（上）期中数学试卷（6）（解析版）
题型：填空题
（1）已知关于x的方程x2+3x+k=0的一个根是-1，则k= ；
（2）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是 ．
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来源：2012-2013学年新人教版九年级（上）期中数学试卷（6）（解析版）
题型：填空题
若正方形面积为24cm2，则它的边长是 cm；一条对角线长是 cm．
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的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
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